Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT chuyên Hạ Long

Trang 1/7 - Mã đề thi 101

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

ĐỀ THI MINH HỌA

(Đề thi có 07 trang)

KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: .......................................................................

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. 3 2 3 1. y x x    B. 4 2 2 5 1. y x x   

C. 3 2 3 1. y x x    D. 4 2 2 4 1. y x x   

Câu 2. Hỏi hàm số 3 2 1 2 5 44 3 y x x x     đồng biến trên khoảng nào?

A. ( ; 1).  B. ( ;5).  C. (5; ).  D. ( 1;5). 

Câu 3. Cho hàm số 2 3. 1 x y x     Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1)  và (1; ). 

C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng 1 x  và tiệm cận ngang là đường thẳng 2. y 

D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại điểm 3 ( ;0). 2 

Câu 4. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D?

x  2  1 

'y  0  0 

y



20

7 



A. 3 2 2 3 12 . y x x x    B. 3 2 2 3 12 . y x x x   

C. 4 2 2 3 12. y x x    D. 3 2 2 3 12 . y x x x   

Mã đề thi 101

Trang 2/7 - Mã đề thi 101

Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu CT y của hàm số 3 2 2 3 12 2. y x x x    

A. 21. CT y  B. .5 CT y  C. 6. CT y  D. .6 CT y 

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 y x x   trên nửa khoảng [ 4; 2).  

A.

[ 4; 2) max 5. y   B.

[ 4; 2) max 6. y   C.

[ 4; 2) max 4. y   D.

[ 4; 2) max 7. y  

Câu 7. Biết đường thẳng 2 y x   cắt đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

   tại hai điểm phân biệt , A B có hoành độ

lần lượt , . A B x x Hãy tính tổng . A B x x 

A. 2. A B x x   B. 1. A B x x   C. 5. A B x x   D. 3. A B x x  

Câu 8. Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

2 1 . 5

x y

x x

  

 

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?

A. . y x  B.

3 2 3 5. y x x x     C.

4 2 2. y x x    D.

2 3 2 1. y x x   

Câu 10. Tìm các giá trị thực của m để phương trình 3 2 3 4 0 x x m     ba nghiệm phân biệt.

A. 4 8. m   B. 0. m  C. 0 4. m   D. 8 4. m  

Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 1 2 3 . 3 y x x x   

A. 2 3 9 0. x y    B. 2 3 6 0. x y   

C. 2 3 9 0. x y    D. 2 3 6 0. x y    

Câu 12. Cho hàm số 3 3 2 y x x    có đồ thị ( ). C Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại giao điểm của ( ) C với trục tung.

A. 2 1. y x   B. 3 2. y x   C. 2 1. y x   D. 3 2. y x  

Câu 13. Cho hàm số 3cos 4sin 8 y x x    với [0;2 ]. x   Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M m  bằng bao nhiêu?

A. 8 2. B. 7 3. C. 8 3. D. 15.

Câu 14. Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là 1 , BC km  khoảng cách từ A đến B là 4 . km Người ta

chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến , S rồi từ S đến C

như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 3000USD, mỗi km dây điện đặt ngầm

dưới biển mất 5000USD. Hỏi điểm S phải cách điểm A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dậy điện là ít nhất.