Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2017 2018 trường Nguyễn Tất Thành Hà Nội

Trang 1/5 - Mã đề thi 111

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS&THPT NGYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2017-2018 Lớp: 12 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:..................................................................Lớp:....... Mã đề thi 111

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số 1 3 3    x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình

0 3 3    m x x có ba nghiệm phân biệt? A. 1 3. m   B.   2 m 2. C. 2 2. m   D. 2 3. m  

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm 2 2 '( ) ( 1) (2 1) f x x x x    . Khi đó số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 3: Hàm số 3 2 3 5 y x x    đồng biến trên khoảng A. (2; ) . B. (0;2). C. ( ;0)  . D. ( ;0), (2; )  .

Câu 4: Giá trị của m để hàm số 3 2 2 3 3( 1) y x mx m x m      đạt cực đại tại x = 1 là A. 1 m . B. 2 m . C. 2 m  . D. 0 m .

Câu 5: Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số 3 2 5 4 3 y x x mx     đồng biến trên  là

A. 25 ( ; ) 12  . B. 25; 12       . C. 25 ( ; ) 12  . D. 25 ( ; ] 12  .

Câu 6: Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? A. 4 2 1 y x x   . B. 4 2 1 y x x   .

C. 4 2 1 y x x   . D. 4 2 1 y x x   .

Câu 7: Hàm số nào sau đây có cực đại, cực tiểu và CT x  xCĐ?

A. 3 3 2 y x x   . B. 3 2 9 3 2 y x x x    . C. 3 2 2 8 2 y x x x    . D. 3 2 9 3 5 y x x x    .

Câu 8: Cho hàm số 3 ( ) 3 2 y f x x x    . Các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là

2

1

O

3

-1

1 -1

Trang 2/5 - Mã đề thi 111

A. 0; 4 C T Đ C y y  . B. 4; 4 C T Đ C y y  . C. 0; 4 C CT Đ y y  . D. 0; 6 C T Đ C y y  .

Câu 9: Hàm số 1 1 x y x

  

A. đồng biến trên từng khoảng xác định. B. nghịch biến trên  \ 1  .

C. đồng biến trên ( ; ) . D. nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 6 8 2 y x x x     tại điểm 0 1 x  là A. . y x  B. 1. y  C. 1. y x   D. 1. y x  

Câu 11: Tích các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 1 y x x   trên [0; 1] là A. 3.  B. 3. C. 1. D. 1 . Câu 12: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên là

x  1  1 2 

y' + 0 + 0 - 0 +

y 9 20 

 3 5 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có ba cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 9 20 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. 5 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1 . 

D. Hàm số đạt cực đại tại x 2  và đạt cực tiểu tại x 1. 

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 16 y x x    là

A. 5 . B. 5 2  . C. 4 . D. 4 2  .

Câu 14: Đồ thị của hàm số

2

2 2 8 3 2 x y x x     có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 15: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. . . m n m n x x x   B. x . ( ) . m n m n y xy   C. x . ( ) . m m m y xy  D. x : . m n m n x x  

Câu 16: Cho x là số thực dương. Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức 3.x x là

A.

1 12 x . B.

1 3 x . C.

2 3 x . D.

5 6 y x  .

Câu 17: Cho hàm số 2 3 (2 4 1) y x x    . Khi đó đạo hàm '(0) y bằng

A. 4 3. B. 0. C. 12 3. D. 28 3.

Câu 18: Đạo hàm y’(x) của hàm số .ln x y x  là

A. 1 1 . x  B. 1 ln x.  C. 1 .x  D. 1 .x 

Câu 19: Tập xác định của hàm số 2 2 log ( 3 2) y x x    là

A. \[1;2].  B. (1;2). C. [1;2]. D. \ (1;2). 