Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường Thực Nghiệm Khoa Học Giáo Dục Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề 121

VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

TRƯỜNG TH,THCS&THPT THỰC NGHIỆM KHOA HỌC GIÁO DỤC

KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN, Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

121 Câu 1. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách

từ O đến mặt phẳng   SAB bằng 2a . Biết góc giữa đường sinh và đáy bằng 30 và tam giác SAB đều. Thể tích

hình nón theo a bằng

A. 8. B. 5 3. C. 6 6. D. 4 2.

Câu 2. Xét khối nón    có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2. Khi    có

độ dài đường sinh bằng 2 3 , thể tích của nó bằng

A. 3. B. 6 3. C. 2 3. D. . Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. 1 10

x y         . B. 2x y  . C. 1 2

x y      . D. 1 5

x y      .

Câu 4. Biểu thức 4 3.x x với 0 x  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A.

7 12 x . B.

1 3 x . C.

1 12 x . D.

3 4 x .

Câu 5. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d     có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào dưới đây đúng?

A. 0, 0, 0, 0 a b c d     . B. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

C. 0, 0, 0, 0 a b c d     . D. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số   2 5 log 1 y x x    .

A.

  2 1 ' 1 ln5 y x x   

B.

  2 2 1 ' 1 ln5

x y x x

   

C. 2 2 1 ' 1 x y x x     D.   ' 2 1 ln5 y x  

Câu 7. Cho hàm số 4 2 y ax bx c    có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0, 0, 0 a b c    . B. 0, 0, 0 a b c    . C. 0, 0, 0 a b c    . D. 0, 0, 0 a b c    .

Câu 8. Cho hàm số 4. y x  Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên   0;. B. Hàm số đồng biến trên   0;.

Trang 2/6 - Mã đề 121

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm   1;1 . D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Câu 9. Cho hình chóp đều .S ABC có cạnh đáy bằng ,a góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 0 60 . Thể tích của

khối chóp đã cho bằng

A.

3 3 . 12 a B.

3 3 . 24 a C.

3 3 . 8 a D.

3 . 8 a

Câu 10. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 0,2% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu đễ tính lãi cho tháng tiếp. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền lớn hơn X triệu đồng ( cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? A. tháng. B. tháng. C. X tháng. D. tháng. Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 3 1 y x x    và trục hoành là

A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3.

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 ,a cạnh bên bằng 5 .a Tính bán kính R của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . . S ABCD

A. 3 R a  . B. 2 R a  . C. 2 R a  . D. 25 8 a R  .

Câu 13. Cắt hình trụ  T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 1.

Diện tích xung quanh của  T bằng.

A.

2 . B. 4 . C. 2. D. .

Câu 14. Cho hàm số bậc ba  y f x  có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số    2 g x f x x    có bao nhiêu điểm

cực trị?

A. 2 . B. 4 . C. 5. D. 3.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số 2 4 2 y x x   là

A.   

3 2 4 1 1 2 2 y x x x    . B.

 

3 2 4

1

2 2

x y x x

  

.

C.

 

3 2 4

1

2 2 y x x  

. D.

 

3 2 4

1

4 2 y x x  

.

Câu 16. Cho hàm số 9 mx y x m    với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm

số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 4 . B. 5. C. 3. D. Vô số.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số   3 2 2 1 1 1 3 y x mx m m x       đạt cực đại tại 1. x 

A. 1. m  B. 1. m  C. 2. m  D. 2. m  Câu 18. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

15 18 16