Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Ngọc Tảo Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề: 132

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024

Lớp 12, Môn: TOÁN, Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên học sinh: ..............................................................Số báo danh: .....................

Mã đề: 132

Câu 1. Cho một hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng h . Biết thể tích khối trụ đó là 8π , tính h .

A. 2 2 h = . B. 3 4 h = . C. 2 h = . D. 3 32 h = . Câu 2. Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh bát diện đều đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm. Hỏi người đó cần ít nhất bao nhiêu mét que tre để làm 100 chiếc đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)? A. 96m. B. 192m. C. 128m. D. 960m. Câu 3. Cắt hình trụ ( ) T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng

5. Diện tích xung quanh của ( ) T bằng

A. 50π . B. 25 4 π . C. 25π . D. 25 2 π .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Kết luận nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 0 x = . B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại 1 x = −. D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 3 −.

Câu 5. Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu ( ) S . Có bao nhiêu tiếp tuyến của mặt cầu ( ) S đi qua điểm A ?

A. 2 . B. 1. C. Vô số. D. 3.

Câu 6. Hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đạo hàm ( ) ( )( ) 2 1 2 f x x x x ′ = − − . Hàm số ( ) f x có bao

nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD và SA a = . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 3 4a . B.

3 4 3 a . C.

3

3 a . D. 3 a .

Câu 8. Số nghiệm của phương trình

2 2 7 5 2 1 x x − + = là A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 9. Một hình chóp có tất cả 2024 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. 1013. B. 2023. C. 2024 . D. 1012. Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên :

Trang 2/6 - Mã đề: 132

Tìm số nghiệm của phương trình ( ) 3 4 0. f x + =

A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 0 . Câu 11. Cho hàm số 3 2 3 2 y x x = − + . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ?

A. . B. . C. . D. . Câu 12. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là A. xq S rl π = . B. xq S rl = . C. 2 xq S rl π = . D. 2 xq S rl = .

Câu 13. Cho hàm số 3 2 1 3 1 3 y x mx mx = − + + . Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên .

A. ( ;0) (3; ) m∈−∞ ∪ + ∞. B. ( 3;0) m∈− .

C. [0;3] m∈ . D. ( ;0] [3; ) m∈−∞ ∪ + ∞.

Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình   9 1 log 1 2 x  .

A. 4 x  . B. 2 x  .

C. 7 2 x  . D. 4 x .

Câu 15. Cho khối chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng

( ) ABC , 3 SA a = . Tính thể tích V của khối chóp . S ABC .

A.

3

6 a V = . B. 3 V a = . C.

3

12 a V = . D.

3

4 a V = .

Câu 16. Cho số thực dương a và hai số thực , m n tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. . n m m n a a a + = . B. ( ) . n m m n a a = . C. : n m m n a a a − = . D.

0 1 a = .

Câu 17. Biết 7 log 2 m = , khi đó giá trị của 49 log 28 được tính theo m là

A. 1 2 m + . B. 1 2 2 m + . C. 1 4 2 m + . D. 4 2 m + .

Câu 18. Bất phương trình ( ) ( ) 2 2 log 7 2 log 1 x x − > + có tập nghiệm là

A. ( ) ;2 −∞ . B. ( ) 1;4 − . C. ( ) 1;2 − . D. ( ) 2; . +∞

Câu 19. Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức

7 5 3 3

4 2 7 .

.

a a A a a− = ta được kết quả

m n A a = , trong đó * , m n 

và m

n là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2 2 15 m n  . B.

2 2 43 m n   . C.

2 2 25 m n   . D.

2 3 2 2 m n   . Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3 3 2023 y x x m = − + − cắt trục hoành

tại ba điểm phân biệt? A. 2024 . B. 3. C. 2023. D. 4 .

Câu 21. Cho tam giác ABC vuông tại A có 3 AB a = và 2 BC a = . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh trục AB .

A.

3 2 V a π = . B.

3 3 3 a V π = . C. 3 3 V a π = . D.

3 2 3 a V π = .