Giáo án dạy học lớp 12 môn Toán theo định hướng phát triển phẩm chất năng lực

1

Chủ đề. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Thời lượng dự kiến: 03 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức

- Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.

- Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Kĩ năng

- Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. - Biết vận dụng tính đơn điệu của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. 3.Về tư duy, thái độ

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót. + Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi bài tập, biết đặt câu hỏi, phân tích các tình huống trong học tập. + Năng lực tự quản lý: Làm chủ các cảm xúc của bản thân trong học tập và trong cuộc sống. Trưởng nhóm biết quản lí nhóm của mình, biết phân công nhiệm vụ cho các thành viên và biết đôn đốc, nhắc nhở các thành viên hoàn thành công việc được giao. + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm. Có thái độ, kĩ năng trong giao tiếp. + Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ của nhóm của bản thân, biết hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ học tập. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Biết nói và viết đúng theo ngôn ngữ Toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên

+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ... 2. Học sinh

+ Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đồng biến, nghịch biến.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả

hoạt động Trò chơi “Quan sát hình ảnh”. Mỗi nhóm viết lên giấy A4 các khoảng đồng biến, nghịch biến của của các hàm số tương ứng từ đồ thị sau:

Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.

Đội nào có kết quả đúng, nộp bài nhanh nhất, đội đó sẽ thắng.

Mục tiêu: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu, lập được bảng biến thiên của hàm số

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết

quả hoạt động I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ * Hoàn thành chính xác phiếu

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A

2

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết

quả hoạt động 1. Nhắc lại định nghĩa 1. Nhắc lại định nghĩa: Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng. Giả sử hàm số ( ) y f x = xác định trên K .

( ) y f x = đồng biến trên K ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , : x x K x x f x f x     

( ) y f x = nghịch biến trên K ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , : x x K x x f x f x     

*Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải, nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải. Ví dụ 1. Hoàn thành phiếu học tập số 1 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.

học tập số 1, từ đó rút ra nhận xét mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số trên khoảng đơn điệu.

2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Định lí: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên K .

• Nếu ( ) 0, f x x K    thì ( ) y f x = đồng biến trên K .

• Nếu ( ) 0, f x x K    thì ( ) y f x = nghịch biến trên K .

VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a) 2 1 y x = − b) 2 2 y x x = − +

Chú ý: Giải sử hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên K . Nếu ( ) 0 f x  

( ( ) 0 f x   ), x K  và ( ) 0 f x  = chỉ tại một số hữu hạn điểm thì

hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K . VD3: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: 3 y x = Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.

KQ1. a) 2 0, y x =  

b) 2 2 y x = − +

KQ2.

2 3 y x = x − 0 +

' y + 0 +

y

−

+

II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Quy tắc

1. Tìm tập xác định. Tính ( ) f x  .

2. Tìm các điểm tại đó ( ) 0 f x  = hoặc ( ) f x  không xác định.

3. Sắp xếp các …