Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 2018 lớp 11 môn Toán trường THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

MÃ ĐỀ: 123

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2017 - 2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)

Câu 1. (1 điểm). Đơn giản biểu thức:

2 2cos x 1 A sinx cosx - = +

Câu 2. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số:

 

2 2 3sin . 1 cos 4cos .sin 2 2sin 1

x x x x y x

   

Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình: cos4 cos6 x x 

Câu 4. (1 điểm). Giải phương trình: 2 3 1 5 x x    

Câu 5. (1 điểm). Cho 0 2     và 1 sin 3  . Tính các giá trị lượng giác còn lại.

Câu 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình:

3 3

3 2 3 1

2 3

x x y

xy x

      

Câu 7. (1 điểm). Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều . Độ sâu h (mét )

của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong 1 ngày bởi công thức

  3 12, 0 24 8 4 t h cos t             . Hỏi mực nước biển cao nhất tại thời điểm nào?

Câu 8. (1 điểm). Tìm ảnh của điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O góc  = 900

Câu 9. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm 4 ( ;1) 3 G , trung

điểm BC là M(1;1), đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng có phương trình x + y – 7 = 0. Hãy

xác định tọa độ các đỉnh A, B, C.

Câu 10. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng : 2 6 0 d x y    và

': 2 13 0 d x y    . Tìm tọa độ  v , biết 10 v   , ' d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v  và  v

có hoành độ là số nguyên.

..................HẾT................

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:..........................................

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

MÃ ĐỀ: 123

ĐÁP ÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2017-2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

2 2cos x 1 cos2x A sinx cosx sinx cosx - = = + + 0,25

2 2 cos x sin x sinx cosx - = + 0,25

(cosx sinx)(cosx sinx) sinx cosx - + = + 0,25

cosx sinx = - 0,25

Câu 2 Hàm số xác định: 1 sin 2 x  0,25

2 6 , , 5 2 6

x k k l x l

 

 

        

 0,5

Tập xác định của hàm số là: 5 \ 2 ; 2 , 6 6 D k l k l                 0,25

Câu 3 cos4x=cos6x  4 6 2 ,( , 4 6 2 x x k k l x x l             0,25

   . , , 5 x k k l x l





    

 0,25

 x = k. 5

 , với k 0,25

Vậy nghiệm của phương trình là: x = k. 5

 , với k 0,25

Câu 4



 

    

  

   

25 3 5 2 2 4 3

1

5 1 3 2

2 x x x

x

x x

0,25

2 1

2 2 5 3 21 3

x

x x x

        0,25

2 1 7

146 429 0

x

x x

       

0,25

3

143

3

7 1

  







 



  

 x

x

x

x

Vậy: Phương trình có nghiệm là x=3

0,25

Câu 5

Vì 0 2     nên cos 0,tan 0,cot 0       0,25

2 1 8 2 2 cos 1 sin 1 9 9 3          0,25

sin 1 1 tan ;cot 2 2 cos tan 2 2

         0,25

Vậy 2 2 1 cos ;tan ;cot 2 2 3 2 2       0,25

Câu 6

Do 0 x  không là nghiệm của hpt nên:

3

3

1 2 3

3 2

y x hpt y x

       

0,25

Đặt   1 , 0 u u x   ta có hệ:

3 3

3 3 2 3 3 2

2 3 3 2

y u u y

y u y u

                  

Trừ theo vế:

 

2 2 2 2 ( )( 3) 0 3 0

u y u y u uy y u y u uy y VN

               

- Do đó ta có:

0,25