Đề khảo sát THPTQG lần 1 lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường chuyên Vĩnh Phúc

Trang 1/6 - Mã đề thi 890

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có: 5 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN 1

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 890

Họ và tên thí sinh: ......................................................................

Số báo danh: ...............................................................................

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số sin cos 2sin cos 3 x x y x x − = + + là:

A. 1 2 . B. -1. C. 0. D. -2.

Câu 2: Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là R?

A. tan y x = . B. cos y x = . C. sin y x = . D. sin 2 y x = .

Câu 3: Tập xác định của hàm số

2 2 1 ( ) 3 x f x x + = −

là:

A. (3, ) +∞ B. \{3} R C. [3, ) +∞ D. 3 x >

Câu 4: Tập các giá trị m để hàm số

2 sin cos2

2cos cos 1

x x y x m x

+ = − +

xác định trên R là

A. ( 2,2) − . B. ( 2, 2) − . C. ( 2 2,2 2) − . D. 2 2 ( , ) 2 2 − .

Câu 5: Hàm số nào sau đây có tập giá trị là R?

A. sin cos x y x = . B. sin cos y x x = − . C. sin .cos y x x = . D. sin cos y x x = + .

Câu 6: Tìm x để biểu thức 5 4 f x = − − không dương?

A. 9 x ≤ . B. 1 9 x ≤ ≤ . C. 1 5 x ≤ ≤ . D. 4 5 x ≤ ≤ .

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để phương trình 2 2( 1) 1 0 x a x a − − + + = có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức 2 2 1 2 16 x x + ≤ : A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 8: Phương trình 2 3 3 x x x = − + có số nghiệm là:

A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.

Câu 9: Tìm a để bất phương trình 2 2 2 1 2 2 2( 1) x a x x a x − −+ + > + + nghiệm đúng với mọi x R ∈ :

A. 1 2

1 2

a

a

< −−  > −+ 

. B. 1 2 1 2 a −− < < −+

C. a R ∈ . D. a∈∅.

Câu 10: Tìm giá trị của m để biểu thức 2 ( ) ( 1) 1 f x m x m = − + + luôn dương với mọi x R ∈ A. m∈∅. B. 1 m = −. C. 1 m = . D. 1 m = ± . Câu 11: Cho các số thực dương , 1 x y ≤ thỏa mãn điều kiện 4 x y xy + = . Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 2 2 6 A x y xy = + − là , M m . Giá trị 9 7 M m − là A. -2. B. 2. C. -1. D. 1.

Câu 12: Số nghiệm nguyên trong đoạn [ ] 2020,2020 − của bất phương trình 2 4 3 2 x x − ≤ − là:

A. 4038. B. 4040. C. 2020. D. 2019.

Trang 2/6 - Mã đề thi 890

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4 2 y x x = + − trên khoảng (2, ) +∞đạt được khi x bằng bao

nhiêu?

A. 7 2 . B. 4. C. 3. D. 5 2 .

Câu 14: Phương trình cos sin 1 x x + = có tập nghiệm là:

A. 2 \ 2 k k Z π π   + ∈    

. B. 2 \ 4 k k Z π π   + ∈    

.

C. { } 2 \ k k Z π ∈ . D. 2 , 2 \ 2 k k k Z π π π   + ∈    

Câu 15: Phương trình

 

2 2 2 4 2 3 8 2 4 1 1

x x x x x x

       

có bao nhiêu nghiệm?

A. 6 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 8 nghiệm. D. 4 nghiệm. Câu 16: Cho a là một góc lượng giác và k là một số nguyên bất kì. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. cot( ) cot a k a π − = . B. tan( ) tan a k a π + = . C. cos( 2 ) cos a k a π − = . D. sin( ) sin a k a π + = .

Câu 17: Phương trình 1 sin 2 x = có tất cả các nghiệm là:

A. 2 , 6 x k k Z π π = + ∈ . B. 2 , 2 , 6 6 x k x k k Z π π π π = + = − + ∈ .

C. 5 2 , 2 , 6 6 x k x k k Z π π π π = + = + ∈ . D. 5 2 , 2 , 6 6 x k x k k Z π π π π = + = − + ∈ .

Câu 18: Biết 4 cos4 cos2 cos x x c x a b d = + + với , , , a b c d là các số nguyên dương và c d là tối giản.

Tính tổng a b c d + + + : A. 23 B. 21. C. 17. D. 19.

Câu 19: Các nghiệm thuộc khoảng 2 6 ( , ) 5 7 π π của phương trình 3sin 7 cos7 2 x x − = là 5 12 π , .a b π

và .c b π với , a c b b là các phân số tối giản. Tính a b c + − :

A. 28. B. 30. C. 24. D. 26. Câu 20: Có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác, là điểm cuối của một cung lượng giác (với

điểm đầu là điểm (1,0) A = ) có số đo là , 9 3 k k Z π π + ∈ ?

A. 3. B. 9. C. 6. D. 12.

Câu 21: Biết 1 sin 2 a − = và điểm cuối cung lượng giác a nằm trong góc phần tư thứ tư. Khi đó, biểu

thức lượng giác sin( ) cos(3 2 ) cot( ) 2 x y z P a a a t π π π + = + + − + − = với , , , x y z t là các số nguyên,

, , x z t có ước chung lớn nhất là 1. Khi đó giá trị x y z t − + − là: A. -3. B. -2. C. -1. D. 0.

Câu 22: …