Đề KSCL lớp 11 môn Toán thi THPT QG 2020 lần 2 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Trang 1/5 - Mã đề thi 123

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có: 05 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN 2

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 123

Họ, tên thí sinh:..........................................................................

Số báo danh:...............................................................................

Câu 1: Cho khai triển ( ) 2 2 2 0 1 2 2 1 n n n x x a a x a x a x + + = + + + +  , với 2 n ≥ và 0 a , 1a , 2 a , ..., 2n a là

các hệ số. Biết rằng 3 4 14 41 a a = , khi đó tổng 0 1 2 2n S a a a a = + + + +  bằng

A. 11 3 S = . B. 13 3 S = . C. 10 3 S = . D. 12 3 S = .

Câu 2: Cho , , a b c là các số thực đôi một khác nhau thuộc đoạn 0;2    . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) P a b b c c a = + + − − −

là :

A. 1 3 . B. 4

9 . C. 9

4 D. 25 4 .

Câu 3: Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng ( ) 0 ;360   của phương trình ( ) 2 sin 45 2 x + ° = −

bằng:

A. 180°. B. 0 540 C. 0 450 D. 0 90

Câu 4: Cho ( ) 2 lim 5 5 x x ax x →−∞ + + + = thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong

các phương trình sau?

A. 2 11 10 0 x x − + = B. 2 5 6 0 x x − + = C. 2 8 15 0 x x − + = D. 2 9 10 0 x x + − =

Câu 5: Phương trình ( 1)sin cos 5 m x x + + = có nghiệm x∈ khi và chỉ khi

A. 3 1 m m ≥   ≤− 

B. 1 3 m m ≥   ≤− 

. C. 1 3 m −≤ ≤ . D. 3 1 m −≤ ≤.

Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng ( ) SAD .

B. Mặt phẳng ( ) IBD cắt hình chóp .S ABCD theo thiết diện là một tứ giác.

C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng ( ) SAB .

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) IBD và ( ) SAC là IO .

Câu 7: Tập xác định của hàm số 2 tan sin 1 x y x = + là

A. 2 , . 2 D k k π π   = + ∈        B. . D = 

C. { } , . D k k π = ∈    D. , . 2 D k k π π   = + ∈       

Câu 8: Số nghiệm phương trình ( ) 2 2 3 3 2 0 x x x − − + = là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Trang 2/5 - Mã đề thi 123

Câu 9: Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn.

A. 5 6 . B. 661

715 . C. 660

713 . D. 6

7 .

Câu 10: Cho cấp số nhân ( ) n u có số hạng đầu 1 5 u = và công bội 2 q = − . Số hạng thứ sáu của ( ) n u là:

A. 6 320 u = − . B. 6 160 u = . C. 6 320 u = . D. 6 160 u = − .

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành

một cấp số nhân: ( ) 3 2 2 7 2 6 8 0 x x m m x . − + + − =

A. 1 m = − hoặc 7 m . = B. 1 m = hoặc 7 m . = − C. 1 m . = D. 7 m . = − Câu 12: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. B. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương. C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng. D. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình

2 2 12 12 x x x x − − > + − là

A. ( ) ( ) ; 3 4; −∞− ∪ +∞ B. ( ) ( ) 6; 2 3;4 − − ∪− C. ( ) ( ) ; 4 3; −∞− ∪ +∞ D. ( ) 4;3 −

Câu 14: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông

tại A, 3 SA a = , 2 SB a = . Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho 2 AM MD = . Gọi ( ) P là mặt

phẳng qua M và song song với ( ) SAB . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng

( ) P .

A.

2 4 3 3 a . B.

2 5 3 6 a . C.

2 4 3 9 a . D.

2 5 3 18 a .

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của a dương sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

( ) ( ) 2 2 4 4 2 2 y f x x ax a a = = − + − + trên đoạn [ ] 0;2 bằng 3.

A. 5 10 a = + B. 5 3 a = + C. 1 2 a = + D. 2 a =

Câu 16: Bạn An ra vườn hái 6 bông hoa vàng và 5 bông hoa đỏ cho vào giỏ. Có bao nhiêu cách để bạn An lấy 3 bông hoa từ giỏ đó sao cho chúng có đủ cả hai màu?

A. …