Đề phân ban lần 2 lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT chuyên Thái Bình

Mã đề 101 Trang 1/5

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

-------------------- (Đề thi có 5 trang)

PHÂN BAN LẦN 2 LỚP 11

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101

Câu 1. Nghiệm của phương trình 1 sin 2 x = là

A. 6 x k π = + π và 5 6 x k π = + π B. 2 6 x k π = ± + π

C. 2 6 x k π = − + π và 5 2 6 x k π = − + π D. 2 6 x k π = + π và 5 2 6 x k π = + π

Câu 2. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. 1 B. 2 C. Không có mặt phẳng nào. D. Vô số Câu 3. Cho tứ diện ABCD có I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) GIJ và ( ) BCD là đường thẳng

A. qua I và song song với AB . B. qua G và song song với BC . C. qua G và song song với CD. D. qua J và song song với BD. Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai đường thẳng GE và CD chéo nhau B. Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD C. Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD. D. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD Câu 5. Dãy số nào trong các dãy số sau đây là dãy số bị chặn dưới?

A. ( ), 2 n n u u n n ∗ = − ∀∈. B. ( ), n n u u n n ∗ = − ∀∈.

C. ( ) 2 , n n u u n n ∗ = − ∀∈. D. ( ), 1 n n u u n n ∗ = −∀∈.

Câu 6. Cho ( ) 2 4 2. 2

+ + <  =  − ≥ 

x m khi x f x x m khi x

Giá trị của m để hàm số liên tục tại 2 = x là

A. 1. m = − B. 2. m = C. 2. m = − D. 1. m =

Câu 7. Tập xác định của hàm số 1 sin cos y x x = − là

A. \ , 2 k k π   + π ∈       B. { } \ , k k π ∈  

C. \ , 4 k k π   + π ∈       D. \ 2 , 4 k k π   + π ∈      

Câu 8. Cho tứ diện ABCD có 4 3 CD AB = . Gọi , , I J K lần lượt là trung điểm của , , BC AC BD . Cho

biết 5 6 JK AB = , tính góc giữa đường thẳng CD với đường thẳng IJ .

A. 30°. B. 45°. C. 90°. D. 60°.

Mã đề 101 Trang 2/5

Câu 9. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AC cắt BD tại O . Gọi M là trung điểm của SC . Xét các khẳng định sau: i) ( ) // OM SAC ii) ( ) // OM SAB iii) ( ) // OM SAD

Số các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 .

Câu 10. Biết rằng ( ) 2 2 lim 2 1 a n n n b + + − + = trong đó a b là phân số tối giản, * , ∈ ∈   a b . Giá trị

của biểu thức 2 2 5 P a b = − là A. 1. B. 1 − C. 4 . D. 0 .

Câu 11. Cho các số thực , , a b c thỏa mãn 2 18 c a + = và ( ) 2 lim 2 x ax bx cx →+∞ + − = −. Tính giá trị của

biểu thức 5 P a b c = + + . A. 9. B. 5. C. 12. D. 18. Câu 12. Cho ( ) n u là cấp số nhân, đặt 1 2 ... n n S u u u = + + + . Biết 2 3 4, 13 S S = = và 2 0 u < , giá trị của 6 S

bằng

A. 481 64 . B. 35 16 . C. 181 16 . D. 121.

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với / / , 3 AB CD AB CD=3a = , tam giác SAB là tam giác đều. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Mặt phẳng ( ) α đi qua M song song với mặt phẳng (SAB) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng?

A.

2 15 3 16 a B.

2 9 3 8 a C.

2 7 3 8 a D. 2 3 a

Câu 14. Giá trị

2

2 1 3 2 lim 1 x x x x    

bằng

A. 1 2  . B. 1 4 . C. 1 5 . D. 1 3 .

Câu 15. Chọn khẳng định sai?

A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phắng kia. B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. C. Nếu mặt phẳng ( ) P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng ( ) Q thì ( ) P và ( ) Q

song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q song song với nhau thì mọi mặt phẳng ( ) R đã cắt ( ) P đều phải

cắt ( ) Q và các giao tuyến của chúng song song với nhau.

Câu 16. Xác định m để phương trình ( ) 4 1 sin 5 sin 3 m x m x − + = − có nghiệm.

A. 1 3 m ≠ . B. [ ) 7 ; 3; 3 m   ∈−∞− ∪ + ∞    

.

C. m∈. D. ( ) 7 ; 3; 3 m   ∈−∞− ∪ + ∞    

.

17. Cho dãy số ( ) n u , với 1 2 1 n n u −= + . Giá trị 5u bằng

A. 15. B. 33. C. 127 . D. 65.