Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2017 2018 trường THPT Đông Hà Quảng Trị

Trang 1/2 - Mã đề T.111

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên:…………..………………….Lớp:……….SBD:……….. Mã đề T.111 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5,0 điểm) Câu 1: Đạo hàm của hàm số   sin 2 2cos y x x   là

A. ' 2cos2 2sin y x x   B. ' cos2 2sin y x x   C. ' 2cos 2 2sin y x x   D. ' 2cos2 2sin y x x  

Câu 2: Tính giới hạn

1 | 2 | lim 1 x

x L x     .

A. 2. L  B. 1. L  C. 1. L  D. 2. L  Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, 10 AC BC a   , mặt bên SAB là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC). A. 0 30 B. 0 45 C. 0 90 D. 0 60 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA a  và vuông góc với mặt đáy   ABCD . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có   SA ABC  , tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm cạnh BC.

Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC SB  B. BC SC  C. SB AH  D. BC SH  Câu 6: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D có cạnh bằng .a Tính khoảng từ điểm B đến mặt phẳng   ' AB C .

A. 2 3 a B. 3 2 a C. 3 3 a D. 6 3 a

Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng .a Gọi M là trung điểm cạnh AB,  là góc giữa hai đường thẳng BD và CM. Tính cos.

A. 1 2 B. 3 3 . C. 3 6 D. 2 2

Câu 8: Cho dãy số ( ) n u , với ( 1) . 1

n n n u n  . Tính 8u .

A. 8 9 B. 9 8 C. 9 8  D. 8 9 

Câu 9: Cho 3 số 5, , 1 a a a   theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng S tất cả các giá trị của .a A. 5. S  B. 6. S  C. 4. S  D. 1. S 

Câu 10: Biết rằng   2 lim 2 2 1 2 x a b x x x c     (a là số nguyên; b, c là các số nguyên tố). Tính

tổng . S a b c    A. 5. S  B. 9. S  C. 10. S  D. 3. S  Câu 11: Cho hai hàm số ( ) u u x  và ( ) v v x  có đạo hàm lần lượt là ', ' u v ; k là hằng số. Mệnh đề nào sai?

A. ( )' ' ' u v u v    B. ( . )' '. ' u v u v  C. 2 ' ' ' u u v uv v v        D.   . ' . ' k u k u 

Câu 12: Cho cấp số cộng   nu , biết 1 3 u  và 6 13 u  . Tính công sai d của cấp số cộng đã cho.

Trang 2/2 - Mã đề T.111

A. 10. d  B. 2. d  C. 5 13. 3 d  D. 5. 3 d 

Câu 13: Cho cấp số nhân   nu có 1 2 u  và 4 54 u  . Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân

đó.

A.

2018 3 1 2  B. 2018 3 1  C. 2018 1 3  D.   2018 2 3 1 

Câu 14: Tính giới hạn

2

2 1 3 lim 2 n n n n    .

A. 1. B. 3 . 2  C. 1 . 2 D. 3. 

Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai ?

A.  

2 lim 3 . n   B.   lim 2 . n  C. 2 lim 0. 3

n       D. 1 lim 0. 2

n        

Câu 16: Cho hình chóp . , S ABCD ABCD là hình thang vuông tại A và B, 2 AD a  , AB BC a   , ( ) SA ABCD  .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ( ) CD SBC  B. ( ) BC SAB  C. ( ) CD SAC  D. ( ) AB SAD 

Câu 17: Biết đạo hàm của hàm số  

3 ( ) 2 5 f x x   là hàm số  

 

2

3 2 5 '( ) 2 5

a x f x b x

   ( a b là phân số

tối giản, 0 b  ). Tính tích . P a b  A. 12. P  B. 30. P  C. 30. P  D. 6. P  Câu 18: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng . A. 2 lim ( 4 7 1) x x x    B. 3 4 lim (1 ) x x x   

C. 3 5 lim (2 7) x x x    D. 3 2 lim ( 4 2 3) x x x   

Câu 19: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là 2 ' 3 1 y x x    ?

A.

3 2 2 x y x x    B.

2 3 1 2 x y x x     C.

2 3 3 2 x y x x     D.

2 3 1 2 x y x   

Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập ?

A. 2 5 2. y x   B. 2 . 1 x y x   C. 1. y x x    D. tan 2018. y x  

II. PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 21. (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

a)

2

2 2 6 lim 4 x x x x     b)

2

2 3 2 1 lim 1 x

x x x     c)

3

1 3 6. 7 6 lim 1 x x x x     

Câu 22. (0,5 điểm) Tìm tất cả các số thực m sao cho hàm số 

2 5 3 2 2 2

x khi x f x x x m khi x

         

liên tục tại điểm 2 x  . Câu 23. (1,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    có đồ thị (C). Viết …