Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Nghi Lộc 4 Nghệ An

Trang 1/5 - Mã đề thi 111

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 4

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2_NĂM HỌC: 2022-2023 MÔN: Toán Học - KHỐI: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:..................................................... SBD:................. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1: Giá trị của

2

2 3 2 lim 2 3 n n n + − + là:

A. 2 3 − . B. 1 3 C. 4 9 − . D. 3 2 .

Câu 2: 2 1 lim 5 x x x →−∞   −+    

bằng:

A. +∞. B. −∞ C. -1. D. -2. Câu 3: Một chất điểm chuyển động có phương trình ( ) 3 2 3 9 s t t t t = − − (t tính bằng giây, s tính bằng mét).

Tính gia tốc tức thời tại thời điểm 3 ? t s =

A. 2 12 / . m s B. 2 15 / . m s C. 2 18 / . m s D. 2 0 / . m s Câu 4: Cho u u(x) = là hàm số có đạo hàm tại x thuộc khoảng xác định. Khẳng định nào dưới đây đúng

A. ( 3 ) 3 '. u x u ′ − = B. ( 3 ) ' 3. u x u ′ − = − .

C. ( 3 ) ' 3. u x u ′ − = + D. ( 3 ) ' 3 . u x u x ′ − = − . Câu 5: Cho hàm số : .sinx y x = . Khi đó: y’ bằng

A. ' sinx x.cosx y = + B. ' sinx x.cosx y = − C. ' cosx x.cosx y = − D. ' cosx x.cosx y = + Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng đó. B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng đó và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó. C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu của nó lên mặt phẳng đó. D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng đó với đường thẳng song song với mặt phẳng đó Câu 7: Cho hàm số 3 2 ( ) 3 12. y f x x x = = − + Tính '(1) f

A. -10 B. -3 C. 3 D. 1 Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 3 1 y x x    tại điểm   2;3 M có hệ số góc bằng

A. 9. B. 5. C. 6. D. 3. Câu 9: Đạo hàm của hàm cos5 y x = là

A. sin5 y x ′ = − B. 5sin5 y x ′ = C. 5sin5 y x ′ = − D. 5cos5 y x ′ = − Câu 10: Mệnh đề nào sau đây đúng A. (2)' 2. = B. (3)' 3 . = C. (4)' 0 . = D. (C)' 1. =

Câu 11: Cho hàm số ( ) 3 2 5 y f x x x = = − + . Tính ( ) f x ′

A. ( ) 2 3 2 f x x = ′ − . B. ( ) 2 2 f x x ′ = −. C. ( ) 2 3 5 f x x = ′ + . D. ( ) 2 3 2 . f x x x − ′ =

Câu 12: Đạo hàm của hàm số sin cos 3 y x x = + − là

A. cos sin y x x ′ = + . B. 2cos y x ′ = . C. cos sin y x x ′ = − . D. sin cos 3 y x x ′ = − −.

Mã đề thi: 111

Trang 2/5 - Mã đề thi 111

Câu 13: Hàm số nào dưới đây liên tục trên R?

A. 2 2. y x = − . B. 2 y x = . C. tan( 1). y x = + D. 3 2 3 1. y x x = + −

Câu 14: Đạo hàm của hàm số 2 3 ( 0) y x x x = + > là

A. 1 6 . 2 x x + B. 1 6 . x x + C. 1 6 . 2 2 x x + D. 1 6 . 2 x x +

Câu 15: Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

A. ( ) 3 3. ′ = x B. ( ) 1. n n x nx − ′ =

C. ( ) 1. c ′ = D. ( )

1 ; 0. 2 ′ = > x x x

Câu 16: Cho hàm số cos3 y x = . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ( ) 6 3 y π ′ = . B. ( ) 3 3 y π ′ = − C. ( ) 0 3 y π ′ = . D. ( ) 6 3 y π ′ = −.

Câu 17: Cho hai hàm số ( ) u u x = , ( ) v v x = có đạo hàm, k là hằng số. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) . . . u v u v ′ ′ ′ = B. ( ) . u v u v ′ ′ ′ + = +

C. ( ) 2 1 0 . v v v v

′ ′  = − ≠    

D. ( ) . . . k u k u ′ ′ =

Câu 18: Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ . Khẳng định nào sau đây sai.

A. ( ) ( ) SBC ABCD ⊥ . B. ( ) ( ) SAB ABCD ⊥ .

C. ( ) ( ) SAD ABCD ⊥ . D. ( ) ( ) SAC ABCD ⊥ .

Câu 19: Cho chóp tam giác . S ABC có ( ) SA ABC ⊥ , đáy ABC là tam giác vuông tại B,

2 AC a = , AB a = (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ C đến ( ) SAB bằng

A

B

C

S

A. 3. a B. . 2 a C. .a D. 2 2 a .

Câu 20: Giá trị của 3 5 lim n bằng

A. 2023. B. −∞. C. +∞ D. 0. Câu 21: Cho hàm số ( ) 3 2 3 5 f x x x = + −, giá trị của ( ) 2 f ′′ bằng

A. 24 . B. 8. C. 3. D. 12. Câu 22: Cho lim 10,lim 6 n n u v = − = . lim( 5) n n u v − + bằng