Đề ôn tập giữa học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Trương Vĩnh Ký Bến Tre

TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ

ĐỀTHAM KHẢO 1

(Đềthi có 2 trang)

ĐỀÔN TẬP GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN – KHỐI 11. Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề).

Mã đềthi: 01

PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Cho hai dãy số(un) và (vn), biết limun = a và limvn = b. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. lim(un + vn) = a+ b. B. lim(un −vn) = a−b. C. lim(unvn) = ab. D. lim un

vn = a

b.

Câu 2. Tính L = lim 2n−3

1−3n.

A. L = −2

3. B. L = 2. C. L = 1

3. D. L = 1.

Câu 3. Cho dãy số(un) với un = an+4

5n+3, với a là tham sốthực. Đểdãy số(un) có giới hạn bằng 2

thì giá trịcủa a là

A. a = 10. B. a = 8. C. a = 6. D. a = 4 .

Câu 4. Cho lim x→2 f (x) = 3. Tìm khẳng định sai.

A. lim x→2[f (x)+3] = 6. B. lim x→2

p

f (x)+1 = 2. C. lim x→2[f (x)−2x] = −1. D. lim x→2

£ f (x)−x2¤ = 1.

Câu 5. Biết lim x→1 f (x) = 3 và lim x→1 g(x) = −2. Tìm khẳng định đúng.

A. lim x→1[f (x)+2g(x)] = −1. B. lim x→1[f (x)+2g(x)] = 1.

C. lim x→1[f (x)+2g(x)] = 5. D. lim x→1[f (x)+2g(x)] = −6.

Câu 6. Tính lim x→2 x3 −8 x2 −4.

A. 0. B. +∞. C. 3. D. 1.

Câu 7. Tính lim x→+∞

³p

4x2 −2x+3−2x+3 ´ .

A. 0. B. +∞. C. −1

2. D. 5

2.

Câu 8. Biết lim x→1 f (x) = 4 và lim x→1 g(x) = 1. Tính lim x→1[4f (x)+3g(x)].

A. 11. B. 19. C. 10. D. 9.

Câu 9. Tính lim x→1+ ¡ x3 −2x+1 ¢.

A. 1. B. 0. C. +∞. D. −∞.

Câu 10. Tính lim x→3− ¡p

x−3−3x+ x2¢.

A. Không tồn tại. B. −∞. C. 0. D. +∞.

Câu 11. Cho hàm sốf (x) =

  

 

x2 +1

1−x với x < 1 p

2x−2 với x ⩾1 . Khi đó lim x→1−f (x) là

A. +∞. B. −1. C. 0. D. 1.

Câu 12. Cho lim x→−∞

p

x2 +6−x p

3

x p

2− p

x2 +3 = a p

2+ b p

3+ c p

6+ d, (a,b, c,d ∈Q). Tính ab + cd.

A. 1. B. 0. C. −2. D. 2.

Câu 13. Cho hàm sốf (x) =

   

  

p

x+4−2

x nếu x > 0

mx+ m+ 1

4 nếu x ≤0 (với m là tham số). Tìm giá trịcủa tham số

m đểhàm sốcó giới hạn tại x = 0.

Trang 1/2

A. m = −1

2. B. m = 1

2. C. m = 1. D. m = 0.

Câu 14. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các véc-tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc-tơ # » AB là các véc-tơ nào sau đây? A. # » CD, # » HG, # » EF. B. # » DC, # » HG, # » EF. C. # » DC, # » HG, # » FE. D. # » DC, # » GH, # » EF.

Câu 15. Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. # » BC + # » CD + # » BB′ = # » BD′. B. # » CB + # » CD + # » DD′ = # » CA′. C. # » AD + # » AB + # » AA′ = # » A′C. D. # » AB + # » AD + # » AA′ = # » AC′.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính sốđo góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦.

Câu 17. Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu

A. nó vuông góc với một đường thẳng nằm trên mặt phẳng. B. nó vuông góc với hai đường thẳng nằm trên mặt phẳng. C. nó vuông góc với ba đường thẳng nằm trên mặt phẳng. D. nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng.

Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Góc giữa hai đường thẳng CD′ và AC′ bằng

A. 30◦. B. 90◦. C. 60◦. D. 45◦.

Câu 19. Cho tứdiện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Biết AB = CD = a và

MN = a p

3 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 30◦. B. 120◦. C. 60◦. D. 90◦.

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD, với ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB)?

A. DC. B. DA. C. DB. D. AC.

PHẦN TỰLUẬN:

Bài 1. Tính các giới hạn sau:

lim 3n+2

2n+3. a) lim ³p

n2 +2n−n ´ . b)

Bài 2. Tính các giới hạn sau:

lim x→3 x2 +2x−15

x−3 . a) lim x→1

p

x+3−2 2x−2 . b)

lim x→−2+ x2 +5x

x+2 . c) lim x→−∞

³p

x2 + x+ x+1 ´ . d)

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = a p

2. Gọi M là trung điểm của cạnh SB.

a) Chứng minh CD vuông góc với (SAD); BD vuông góc với SO.

b) Tính góc giữa hai đường thẳng OM và SC.

c) Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng CM và BD.

Bài 4. Tính các giới hạn sau:

lim ³ 3p

n3 +2− p

n2 + n ´ . a) lim x→2

p

x+2+ p

3x−2−2x x−2 . b)

—HẾT—

Trang 2/2