Đề tham khảo giữa học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 THPT Thuận Thành 1 Bắc Ninh

1

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

TỔ TOÁN

-------------

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: Toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Thắm PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. BA   SAC . B. BA   SBC . C. BA   SAD . D.   BA SCD  .

Câu 2. Cho hình lập phương . ABCD A B C D   . Số đo góc giữa A B  và mặt phẳng   ABCD là

A. 30. B. 60. C. 90. D. 45. Câu 3. Cho tứ diệnABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AB và CD

Tính sin số đo góc giữa MN và   BCD .

A. 1

2 . B. 3 3 . C. 3 2 . D. 2 2 .

Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA AB a   . Tính diện tích tam giác SBD theo a .

A. 2 3 3 a . B. 2 3 4 a . C. 2 3 2 a . D. 2 6 2 a

Câu 5. Cho tứ diện SABC có , 2 SA SB SC AB AC a BC a       . Tính góc giữa hai vectơ

SC



và AB



.

A. 0 60 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 120 .

Câu 6. Cho cấp số nhân với công bội là một số dương, biết 3 18 u  và 5 162 u  . Tổng 5 số hạng đầu

tiên của cấp số nhân đó bằng: A. 5 2130 S  . B. 5 672 S  . C. 5 242 S  . D. 5 60 S  .

Câu 7. Cho x , y là các số nguyên thỏa mãn x , 2 1 x , 5 4y  theo thứ tự đó lập thành 1 cấp số cộng

và 2 x  ,

2 y x  , 2x y  theo thứ tự đó lập thành 1 cấp số nhân. Tính T x y  

A. 8 T  B. 3 T  C. 1 T  5 D. 10 T  .

Câu 8. Tính giới hạn  

2 3 2 lim

1

n n

n n



 

được kết quả là

A. . B. . C. 3 . D. 0 .

Câu 9. Tổng 1 1 1 1 1 ... ... 3 9 27 3n S        bằng

A. 1

2 . B. 1. C. 2. D. 3

2 .

Câu 10. Cho giới hạn  1 lim 2 x f x   . Khi đó  1 lim 3 5 x f x 

       bằng

A. 1 . B. 2. C. 2 . D. 1. Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI?

A. Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng  thì góc giữa chúng bằng 0. B. Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

2

C. Cho hai đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. D. Góc giữa hai đường thẳng chính là góc giữa hai vec-tơ chỉ phương của chúng.

Câu 12. Biết rằng 2 1

2 lim 3 2 x

ax b x x x 

     

. Khi đó 2 3 a b  bằng

A. 13 . B. 12 . C. 13  . D. 12  . PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2.5 điểm) Tính các giới hạn sau

a)   3 lim 3 3 n n   b)

2

3 2 1

3 2 lim

1 x

x x x x x  

    

c)   2 lim 2 3 4 x x x x    

Câu 14. (1 điểm) Cho hàm số 

3 2

2023

2 khi -1 1 . 1 khi -1

x x x x f x x m x x

           

Tìm m để hàm số  f x liên tục tại 0 1 x .

Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp . S ABC có SA SB SC   . Tam giác ABC vuông tại  0 , 60 , 2 . B BAC AC a   Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng   ABC bằng 0 30 . Gọi , H M lần lượt

là trung điểm của cạnh AC và SC . a) Chứng minh rằng SH vuông góc với mặt phẳng   ABC .

b) Tính góc giữa đường thẳng SA và BC . c) Tính góc giữa đường thẳng MB và   ABC

d) Tính góc giữa đường thẳng SA và   SBC .

Câu 16 (1 điểm)

a) Tính giới hạn

3

2 0

1 2 1 3 lim



  

x

x x x

b) Chứng minh phương trình  

5 2 1 9 16 0 m x mx x m      có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi

m

-------- Hết --------