Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Quảng Nam

Trang 1/2 – Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021

Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 người vào một dãy có 5 ghế (mỗi ghế một người) ? A. 120. B. 25. C. 5. D. 10. Câu 2: Kí hiệu

k n A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ( ) 1 ; , k n k n ≤ ≤ ∈. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ( ) ! !

k n n A n k = − . B. ( ) ! !

k n n A k n = − . C. ( ) ! ! !

k n n A k n k = − . D. ( ) ! !

k n k A n k = − .

Câu 3: Một ban nhạc có 7 nam ca sĩ và 11 nữ ca sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn một đôi song ca nam - nữ ? A. 11. B. 153. C. 77. D. 18. Câu 4: Phương trình sin sin x α = (hằng số α ∈) có các nghiệm là A. ; x k x k α π α π = + = − + ( k ∈). B. ; x k x k α π π α π = + = − + (k ∈). C. 2 ; 2 x k x k α π π α π = + = − + ( k ∈). D. 2 ; 2 x k x k α π α π = + = − + ( k ∈). Câu 5: Trong mặt phẳng cho điểm A cố định và một số thực 0 k ≠ . Phép vị tự tâm A tỉ số k biến điểm M thành điểm ' M . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. . '. AM k AM = −  

B. . '. AM k AM =  

C. ' . . AM k AM =  

D. ' . AM k AM = −  

Câu 6: Trong không gian, cho tứ diện ABCD . Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau ?

A. AC và BC . B. AD và BC . C. BD và CD . D. BC và AB . Câu 7: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X với { } 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 X = . Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

A. 1 3 . B. 1 2 . C. 1 4 . D. 3 8 .

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số cot y x = . A. { } \ , D k k π = ∈  . B. { } \ 2 , D k k π π = + ∈  .

C. \ , 2 D k k π π   = + ∈      . D. { } \ 2 , D k k π = ∈  .

Câu 9: Cho hình vuông ABCD tâm O (như hình vẽ). Phép quay tâm O , góc quay 0 90 biến điểm B thành điểm nào sau đây ?

A. . D B. .A C. . C D. . B

Trang 2/2 – Mã đề 101

Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm (1; 3) A − và vectơ (2;5) v = 

. Tìm toạ độ điểm ' A

là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ .v 

A. '(2; 15). A − B. '(1;8). A C. '(3;2). A D. '( 1; 8). A −− Câu 11: Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A. cos 3 0 x + = . B. cot 1 0 x + = . C. sin 1 0 x −= . D. tan 5 0 x − = . Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số cos4 y x = là A. 1 −. B. 4. C. 0. D. 1. Câu 13: Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2. Câu 14: Cho A, A là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố A

là 1 3 . Xác suất để xảy ra biến cố A là

A. ( ) P A 1. = B. ( ) 1 P A . 2 = C. ( ) 1 P A . 3 = D. ( ) 2 P A . 3 =

Câu 15: Khai triển biểu thức 12 (1 ) x + thành đa thức. Số hạng tử trong đa thức là A. 12. B. 13. C. 14. D. 11.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 2cos 3 0 x − = . b) cos2 sin 2 0 x x − + = .

Bài 2 (1,5 điểm):

a) Tìm hệ số của số hạng chứa 6x trong khai triển 2 10 (1 ) x + .

b) Trong kỳ thi thử đại học, bạn Nam dự thi hai môn thi trắc nghiệm là Vật lý và Toán. Đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm, trả lời sai không có điểm. Mỗi môn thi Nam đều trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 46 câu, trong 4 câu còn lại mỗi câu chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án. Tính xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Nam lớn hơn 19,5 điểm (kết quả được làm tròn đến hàng phần nghìn).

Bài 3 (2,0 điểm): Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , M là điểm thuộc cạnh AD sao cho 2 MD MA = .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAD và ( ) SBC .

b) Mặt phẳng ( ) AGM cắt các đường thẳng , SC SD lần lượt tại ', ' C D . Chứng minh: / / ' '. MG C D

================= HẾT =================

Họ và tên:……………….......………………….............................SBD: …….......………….

Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải …