Tuyển tập 40 đề ôn thi cuối học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán

ĐỀ ÔN SỐ 1

Câu 1: Giải các phương trình sau: 1) 2sin 1 0 x + =

2) 2cos2 3cos 5 0 x x − − =

Câu 2: Tìm số hạng không chứra x trong khai triển

4 2 2 2 x x   +    

với 0 x ≠ .

Câu 3: Từ một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác nhau. Câu 4: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên không lớn hơn 2020. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , tính xác suât để chọn được số chia hết cho 5 và không bắt đầu bằng chữ số 5. Câu 5: Một cấp số nhân ( n u ) có số hạng đầu bằng 2 và công bội bằng 3. Hỏi số hạng thứ 7 bẳng bao

nhiêu? Câu 6: Tìm hai số thực ,x y biết rằng ba số 1, 2, 2 x y + − theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân

Câu 7: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB CD  và AB CD > . Gọi , , H K T lần

lượt là trung điểm của các cạnh , , SA AD BC .

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SCD .

2) Tìm giao điểm của đường thẳng HK và mặt phẳng ( ) SBC .

3) Chứng minh rằng đường thẳng HT song song với mặt phẳng ( ) SCD .

_____HẾT____

ĐỀ ÔN SỐ 2

Câu 1: Giải phương trình sau: ( ) sin 25 sin 2 x x ° + = .

Câu 2: Giải phương trình: 2 4cos 2 2( 3 1)cos2 3 0 x x − + + = .

Câu 3: Một hộp chứra 16 quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và năm quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 5. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp đó 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác màu, vừa khác số?

Câu 4: Giải phương trình: 2 2 4 28 24 1365 323

x x C C − = .

Câu 5: Tìm hệ số của số hạng chứra 4x trong khai triển:

10

2 2 , 0 3 x x x   − ≠    

.

Câu 6: Trong giờ thí nghiệm môn Hóa học, bạn Nam thực hiện liên tiếp 2 thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhát có xác suất thành công là 0,85.  Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì thí nghiệm thứ 2 có xác suất thành công là 0,75.

 Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì thí nghiệm thứ 2 có xác suất thành công là 0,35. Tính xác suất để it nhất 1 thí nghiệm thành công.

Câu 7: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( ) n u biết

1 3

4

2 0 14 u u S + =   = 

Câu 8: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB . Điểm M thuộc miền trong của SCD  . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SCD .

2) Tìm giao điểm của đường thẳng MB và mặt phẳng ( ) SAC .

Câu 9: Cho lăng trụ . . ABC A B C ′ ′ ′ Gọi ,I J lần lượt là tâm các mặt bên ( ) ( ) ' , ' ' ' ABB A ACC A .

Chứng minh: ( ) ' ' IJ BCC B  .

2) Gọi , , M N P là ba điểm lần lượt nằm trên đoạn ', ', ' AB AC B C sao cho

' . ' ' ' AM C N CP x AB AC CB = = = Tìm x để ( ) ( ) ' ' MNP A BC  .

_____HẾT____

ĐỀ ÔN SỐ 3

Bài 1: Giải phương trình 2 2 3sin sin cos 2cos 3 x x x x − + =

Bài 2: Giải phương trình 2 2sin cos2 3 2 x x + =

Bài 3: Giải phương trình 3 20 x A x =

Bài 4: Tìm hệ số của số hạng chứa 27 x trong khai triển ( )

15 3x x −

Bài 5: Ông Bình mua một tờ vé số có 6 chữ số. Biết điều lệ của giải thưởng như sau: "Giải đặc biệt" trúng 6 chữ số; "Giải khuyến khích" dành cho những vé chỉ sai một chữ số ở bất kỳ hàng nào so với giải đặc biệt. Biết rằng chỉ có giải đặc biệt. Tính xác suất để ông Bình trúng giải khuyến khích?

Bài 6: Tìm 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng là 10 − và tổng các bình phương của chúng là 70 .

Bài 7: Giải phương trình

(1 sin cos2 )sin 1 4 cos 1 tan 2

x x x x x

π   + + +    = +

Bài 8: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, N là trung điểm , AB I là trung điểm

CD 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng( ) SDN và ( ) SBI

2) Gọi M là trọng tâm của tam giác , SCD E là giao điểm của AC và BI . Chứng minh rằng

ME song song với mặt phẳng ( ) SBC