Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Nguyễn Khuyến An Giang

1

SỞ GD & ĐT AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 13 trang)

Năm học: 2023 - 2024 Môn thi:TOÁN Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)

Câu 1. Cho một góc lượng giác ( , ) Ou Ov có số đo 0 30 và một góc lượng giác ( , ) Ov Ow có số đo. 0 160 . Số đo của các góc lượng giác ( , ) Ou Ow là A. 0 0 135 360 k + B. 0 0 190 360 k + C. 0 0 225 360 k + D. 0 0 150 360 k +

Lời giải Chọn B Theo hệ thức Chasles ta có:

0 0 0 0 0 ( , ) 30 160 360 190 360 Ou Ow k k = + + = +

Câu 2. Công thức nào sau đây sai? A. ( ) cos sin sin cos cos . a b a b a b − = +

B. ( ) cos sin sin cos cos . a b a b a b + = −

C. ( ) sin sin cos cos sin . a b a b a b − = −

D. ( ) sin sin cos cos sin . a b a b a b + = +

Lời giải

Chọn B

Theo công thức cộng ( ) cos cos cos sin sin a b a b a b + = − .

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số tan y x = là hàm số chẵn.

B. Hàm số cot y x = là hàm số chẵn.

C. Hàm số sin y x = là hàm số chẵn.

D. Hàm số cos y x = là hàm số chẵn.

Lời giải Chọn D Hàm số ( ) cos y f x x = = là hàm số chẵn vì hàm số xác định trên tập  là tập đối xứng và

x ∀∈, ta có: ( ) ( ) ( ) cos cos f x x x f x − = − = = .

Câu 4. Hàm số sin = y x tuần hoàn với chu kỳ A. 2 , π ∈ k k .

B. 2 π .

C. π . D. 2π .

Lời giải Chọn D

Trang 2/

Hàm số sin = y x tuần hoàn với chu kỳ 2 T π =

Câu 5. Dựa vào đồ thị của hàm số lượng giác tan y x = như hình vẽ bên dưới, biểu diễn của phương trình lượng giác cơ bản nào ?

A. cos x m = . B. sin x m = . C. cot x m = . D. tan x m = .

Lời giải Chọn D ta có tan y x = và y m = cắt nhau tại 1 điểm duy nhất Nên của phương trình tan x m = Câu 6. Cho hàm số 2 ( ) u n n = xác định trên tập hợp {1; 2; 3; 4; 5} M = . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) n u là dãy số hữu hạn.

B. ( ) n u là dãy số không đổi.

C. ( ) n u là dãy số vô hạn.

D. ( ) n u là dãy giảm.

Lời giải Chọn A Vì {1; 2; 3; 4; 5} M = hữu hạn nên ( ) n u là dãy số hữu hạn.

Câu 7. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng? A. 1; 1; 1; 1; 1;.

B. 1 1 1 1 1; ; ; ; ; 2 4 8 16 − − .

C. 1; 3; 5; 7; 9;.

D. 1 1 1 1 1; ; ; ; ; 2 4 8 16 .

Lời giải

Chọn C

Ta có dãy số 1; 3; 5; 7; 9;là dãy số tăng.

Câu 8. Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?'

A. 2; 5; 8; 11; 14.

B. 2; 4; 8; 10; 14 .

C. 1; 2; 3; 4; 5, 7 .

D. 15; 10; 5; 0; 4 − .

Trang 3/16 - Mã đề

Lời giải

Chọn A

Dãy số 2; 5; 8; 11; 14 là một cấp số cộng với công sai 3 d =

Câu 9. Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. 1; 2; 3; 4; 5.

B. 1; 3; 6; 9; 12.

C. 2; 4; 6; 8; 10.

D. 2; 2; 2; 2; 2 .

Lời giải

Chọn D

Dãy 2; 2; 2; 2; 2 là một cấp số nhân với công bội 1 q = .

Câu 10. Cho dãy số ( ) n u thỏa mãn ( ) lim 0 2 nu − = . Giá trị của lim nu bằng

A. 3 B. 2 C. 0 D. 2 −

Lời giải Chọn B Ta có

( )

2

lim 0 lim 0

lim li

2 lim2

lim2 m

n n

n n

u u

u u

= ⇔

= ⇔ ⇔

− −

=

=

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 lim 1 n = .

B. lim 0 n q = ( ) 1 q > .

C. lim 0 nu = ( n u c = là hằng số).

D. 1 lim 0 kn = ( k nguyên dương).

Lời giải Chọn D

CâuA 1 lim 0 n = nên 1 lim 1 n = sai

Câu B lim 0 n q = ( ) 1 q < nên lim 0 n q = ( ) 1 q > sai.

Câu C lim nu c = ( n u c = là hằng số) nên lim 0 nu = ( n u c = là hằng số) sai

Câu D 1 lim 0 kn = ( k nguyên dương) là khẳng định đúng.

Câu 12. Cho mặt phẳng ( ) P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây

sai?