Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 (HK1) năm 2017 2018 lớp 11 môn Toán trường Thuận Thành 3 Bắc Ninh

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2cos 3 0. x   b) 2 cos 4sin 1 0. x x  

Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số    4 1 cos 2 . 3 sin

x f x x    

a) Tìm tập xác định của hàm số . f x

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  f x trên tập xác định của nó.

Câu 3 (2,0 điểm). a) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau có 7 chữ số mà tổng các chữ số là một số chẵn. b) Trong đợt thi Đất học Kinh Bắc vòng 1 của nhà trường mỗi khối 10, khối 11 và khối 12 đều cử 12 bạn tham gia thi đấu. Hỏi ban tổ chức có bao nhiêu cách lấy ra 4 em học sinh trong số các em dự thi trên để tham gia thi đấu trận đầu mà trong 4 em đó có đúng 2 em ở khối 12. Câu 4 (4,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ , Oxy cho điểm   1;2 A , đường

thẳng : 2 3 0 d x y    và đường tròn 

2 2 : 4 6 3 0. C x y x y     

a) Tìm toạ độ A là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ   3; 2 . v  

b) Gọi d là đường thẳng ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ   3; 2 . v  

Lập phương trình đường thẳng . d c) Lập phương trình đường tròn   C biết   C là đường tròn ảnh của đường tròn  C qua

phép vị tự tâm A tỉ số 2. 

Câu 5 (0,5 điểm). Chứng minh 1 1 1 1 4025 ... . 1! 2! 3! 2018! 2018     

----------------Hết----------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 3

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề kiểm tra gồm có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2017- 2018

Môn: Toán Lớp: 11

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)