Kiểm tra tổng hợp lớp 10 môn Toán năm 2017 2018 trường chuyên Hùng Vương Bình Dương

ĐỀ KIỂM TRA TỔNG HỢP- TOÁN 10 TRƯỜNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2017-2018. Thời gian làm bài: 45 phút.

Mã đề: 156 Họ và tên:------------------------------------------------------------------; Lớp 10 PHẦN I- CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Biết rằng biểu thức ( ) ( ) 5sin 4 12cos4 13 , f x x x m x = + − ∈ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Tìm m. A. 1 m = − B. 0 m = C. 1 m = D. 13 m = −

Câu 2. Cho đường thẳng :3 4 1 0 d x y − −= và đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 2 4 C x y − + + = . Hỏi có bao nhiêu

đường thẳng song song với d và là tiếp tuyến của ( ) C . A. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số. Câu 3. Các hành tinh và các sao chổi khi chuyển động xung quanh Mặt Trời có quỹ đạo là một đường Elip trong đó tâm Mặt Trời là một tiêu điểm. Điểm gần Mặt Trời nhất gọi là điểm cận nhật, điểm xa Mặt Trời nhất gọi là điểm viễn nhật. Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo là một đường Elip có độ dài nửa trục lớn bằng 93.000.000 dặm. Tỉ số khoảng cách giữa điểm cận nhật và điểm viễn nhật đến

Mặt Trời là 59 61. Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời khi Trái Đất ở điểm cận nhật. Lấy giá trị gần

đúng. A. Xấp xỉ 91.000.000 dặm. B. Xấp xỉ 91.450.000 dặm.

C. Xấp xỉ 91.550.000 dặm. D. Xấp xỉ 91.455.000 dặm. Câu 4. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tam thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 1 f x m x m x = + − + + đổi dấu. Tìm số phần tử của tập S. A. 5 B. 3 C. 6 D. 4 Câu 5. Cho ABC là ba góc của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2 tan tan tan 2 2 2 A B C T = + +

A. 3 B. 1 3 C. 1 D. 1 9

Câu 6. Cho đường thẳng :3 4 2 0 d x y − + = và hai điểm ( ) ( ) 1;1 ; 3;0 M N . Hai điểm A,B phân biệt thay đổi

trên đường thẳng d. Tính tỉ số diện tích

MAB

NAB

S T S = .

A. 1 11 T = B. 1 T =

C. 11 T = D. Không xác định được tỉ số T. Câu 7. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường thẳng 1 : 2 3 1 0 d x y − + = và 2 : 3 4 0 d x y + − = . A. ( ) 2;2 I − B. ( ) 1; 1 I − C. ( ) 1;1 I D. ( ) 1; 1 I −−

Câu 8. Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm A. 2 2 0 x x − + − ≤ B. ( ) 2 1 0 x − − ≥ C. 2 1 0 x x + + ≤ D. 2 4 0 x − ≤

Câu 9. Biết rằng trên khoảng ( ) 1;3 − thì đồ thị của hàm số ( ) 2 2 3 f x x x = − + luôn nằm phía trên đồ thị

hàm số( ) 2 2 g x x m = + . Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn bài toán. A. 4 m < B. 12 m ≤− C. 4 m ≤ D. 12 m < −

Câu 10. Cho tam thức ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 f x m x m x = + − + + . Biết tam thức nhận giá trị dương trên một đoạn có độ dài đúng bằng 4. Tìm m.

A. 1 3 m − = B. 4 3 m − = C. 1 3 m = D. 1 m =

Câu 11. Với phép lượng giác hóa [ ] cos , 0; x t t = ∈ π thì phương trình đại số 2 3 1 4 3 x x x − = − trở thành phương trình lượng giác nào sau đây? A. sin cos3 t t = B. 2 sin cos3 t t =

C. sin sin3 t t = D. 2 cos cos3 t t =

Câu 12. Cho hai số dương ,x y thỏa mãn 1 x y + ≤. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của 1 A xy xy = + là phân số

tối giản ( ) * , , m m n n ∈ .Tính hiệu 4 H m n = − .

A. 1 H = − B. 13 H = C. 0 H = D. 1 H =

Câu 13. Cho hai đường tròn ( ) 1 1 ; I R và ( ) 2 2 ; I R . Biết rằng 1 2 1 2 1 2 R R I I R R − < < + . Hỏi vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho. A. Tiếp xúc ngoài. B. Tiếp xúc trong. C. Cắt nhau. D. Ngoài nhau. Câu 14. Cho đường tròn

2 2 2 4 4 0 x y x y + − + − = . Điểm nào sau đây nằm trong đường tròn.

A. ( ) 1;1 B B. ( ) 1;2 C C. ( ) 2;1 D D. ( ) 0;0 A

Câu 15. Ông Hoàng có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60m và 30m. Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip (tham khảo hình vẽ) để làm mục đích sử dụng khác nhau. Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức S ab = π với a,b lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục bé. Biết độ rộng của đường Elip là không đáng kể.

A. 3 2 T = B. 1 T = C. 1 2 T = D. 2 3 T =

Câu 16. Cho hai đường tròn

2 2 2 4 4 0 x y x y + − + − = và

2 2 4 2 11 0 x y x y + − − − = cắt …