Đề thi KSCL lớp 10 môn Toán THPT QG lần 2 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Trang 1/6 - Mã đề thi 234

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có: 6 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN 2

NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 234

Họ, tên thí sinh:..........................................................................

Số báo danh:...............................................................................

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 5 1 2 x x    là

A. 5. x  B. 5. 2 x x

  

C. 5. 2

x

x

  

D. 2. x 

Câu 2: Cho hai vectơ ( ) 2; 1 u = −  , ( ) 3;4 v = −  . Tích .u v  là

A. 11. B. 10. − C. 5. D. 2. −

Câu 3: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hệ phương trình ( 1) 2

( 1) 2

m x y m

mx m y

+ − = +   − + = − 

có

nghiệm là 0 (2; ) y . Tổng các phần tử của tập S bằng A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 4: Cho góc ( ) 90 ;180 . α ∈ ° ° Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sinα và cotα cùng dấu. B. Tích sin .cot α α mang dấu âm. C. Tích sin .cos α α mang dấu dương. D. sinα và tanα cùng dấu.

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại C . Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2 MA MB MC + =   

là:

A. Đường thẳng song song với AB . B. Đường thẳng vuông góc với AB . C. Một điểm. D. Một đường tròn.

Câu 6: Hệ phương trình 2

4 6

mx y m

x my m

− =   − = + 

vô nghiệm khi giá trị m bằng

A. 2. m = B. 2. m = − C. 1. m = D. 1 m = −

Câu 7: Tọa độ đỉnh của parabol 2 2 4 6 y x x = − − + là

A. ( ) 1;8 . I − B. ( ) 1;0 . I C. ( ) 2; 10 . I − D. ( ) 1;6 . I −

Câu 8: Số nghiệm của phương trình

2 3 9 7 2 xxx    là: A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có ; 3 AB a AC a = = và AM là trung tuyến. Tính tích vô

hướng . ? BA AM 

A.

2 . 2 a B. 2. a C. 2. a − D.

2 . 2 a −

Câu 10: Số nghiệm của phương trình 2 1 4 2 4

x x x

− = − −

là

A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1.

Câu 11: Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;4 , 2;2 , 4;0 A B C − . Tìm tọa độ vectơ AM 

với M là trung

điểm . BC

Trang 2/6 - Mã đề thi 234

A. ( ) 3;0 . AM = − 

B. ( ) 0;3 . AM = 

C. ( ) 0; 3 . AM = − 

D. ( ) 3;0 . AM = 

Câu 12: Cho hệ phương trình: 3 , 2 1

mx y x my m

+ =  + = + 

m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của

tham số m để hệ phương trình có nghiệm ( ) ;x y với ;x y là các số nguyên?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 13: Cho hàm số 2 y ax bx c = + + có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Giá trị của tổng 4 2 T a b c = + + là A. 2. T = B. 1. T = − C. 4. T = D. 3. T =

Câu 14: Cho hàm số

2

2 2018 ( 2) 2018 ( ) ( 1) m x m x y f x m x + + − − = = − có đồ thị là ( ) m C ( m là tham số).

Số giá trị của m để đồ thị ( ) m C nhận trục Oy làm trục đối xứng là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 15: Cho hình vuông ABCD cạnh ,a tâm . O Tính độ dài của vectơ OA OB   

.

A. 2 .a B. . 2 a C. .a D. 3 .a

Câu 16: Trên đường thẳng cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C , với 2 , 6 . AB a AC a = = Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2 BC BA = −  

. B. 2 BC AB = −  

. C. 4 BC AB =  

. D. BC AB =  

. Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. , ( , a b a b a b + ≤ + ∀ ∈R). B. , ( 0) x a a x a a < ⇔−< < > .

C. , ( a b ac bc c > ⇔ > ∀∈R). D. 2 , ( 0, 0) a b ab a b + ≥ ≥ ≥ .

Câu 18: Cho a,b là các số thực bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 0 a b a b > ⇔ − > . B. 1 1 0 a b . a b > > ⇒ < C. 3 3 a b a b > ⇔ > . D. 2 2 a b a b > ⇔ > .

Câu 19: Phép biến đổi nào sau đây là phép biến đổi tương đương:

A.

22222 2 . xxxxxx        B.

2 11. xxxx   

C.

22 22. xxxxxx        D.

2 2 2 2 3 3 . x x x x x x       

Câu 20: Phương trình ( ) 2 4 3 6 m x m − = + có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

A. 2; 3. m m ≠± ≠− B. 2. m ≠− C. 2. m ≠ D. 2. m ≠±

Câu 21: Gọi S là tập các giá trị của m để phương trình 2 3 2 3 2 1 x m x x x − + + = − − vô nghiệm. Tính bình

phương của tổng các phần tử của tập .S