Đề khảo sát lớp 10 môn Toán chuẩn bị năm học 2019 – 2020 trường Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10

NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm có 02 trang)

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 : Điều kiện để biểu thức 2

3 x

x

 có nghĩa là:

A. 3 x  B. 3 x  C. 3 x  và 0 x  D. 0 x 

Câu 2: Kết quả của phép tính:  

2 32 50 : 2  là:

A. 41 B. 2 41 C. 9 D. 18

Câu 3: Biểu thức   2 4 1 6 9 x x   khi 1 3 x  bằng.

A.   2 3 x x  B.   2 1 3x   C.   2 1 3x  D.   2 1 3x 

Câu 4: Cho ABC  có  0 90 A  và đường cao AH. Biết 5 ; 13 AB cm BC cm   . Khi đó độ dài CH bằng:

A. 25

13 cm B. 12

13 cm C. 5

13 cm D. 144

13 cm

Câu 5: Biết điểm   1;2 A  thuộc đường thẳng   3 0 y ax a    . Hệ số của đường thẳng trên bằng: A. 3 B. 0 C. 1  D. 1 Câu 6: Cho hai góc nhọn  và , thỏa 0 90     . Kết luận nào không đúng?

A. tan cot    B. 2 2 sin sin 1     C. cos cot sin

    D. sin tan cos

   

Câu 7: Tổng hai nghiệm của phương trình:   2 2 1 3 0 x k x k      là:

A. 1 2 k   B. 1 2 k  C. 3 2 k   D. 3 2 k 

Câu 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và

B). Số đo  AMB bằng: A. 900 B. 3600 C. 1800 D. 450

Câu 9: Cho hàm số 2

2 2 1 m y x m m

     . Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên tập số thực:

A. 2 m  B. 1 m  C. 2 m  D. 2 m  Câu 10: Cho phương trình     2 1 2 1 3 0 m x m x m       với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất.

A. 1 m  B. 1 3 m  C. 1 m  và 1 3 m  D. Cả 3 câu trên đều sai.

Câu 11: Tam giác đều ABC có cạnh 10 cm nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là:

A. 5 3 cm B. 5 3

3 cm C. 10 3

3 cm D. 5 3

2 cm

Câu 12: Hình chữ nhật ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm , quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là:

ĐỀ CHÍNH THỨC

A. 300cm3 B. 1440 cm3 C. 1200 cm3 D. 600 cm3 B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 13 (1,0 điểm) Giải phương hệ trình sau:

2 3 0

1 4 3

      

x y x y

Câu 14 (2,0 điểm) Cho phương trình x2  5x + m  3 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với 7 m 

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thoả mãn

2 1 1 2 2 2 3 1    x x x x .

Câu 15 (1,0 điểm) Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội xe đó

được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu

có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau.

Câu 16 (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc

đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa

đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN

cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa

đường tròn (O) tại điểm D (D khác A).

a) Chứng minh: AD.AE = AC.AB.

b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN.

Câu 17 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thoả mãn: abc = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 5 5 5 5 5 5 ab bc ca P a b ab b c bc c a ca         

----------------------------Hết----------------------------

Họ và tên thí sinh:............................................................Số báo danh:..................................... Chữ kí của giám thị 1: ........................................Chữ kí của giám thị 2: ..................................