Đề học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

TOANMATH.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2022 – 2023

Môn: TOÁN – Khối: 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. (1,0 điểm)

Giải phương trình: 2 3 2 1 1 − + = + x x x .

Câu 2. (1,0 điểm)

Tìm m sao cho ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 0 = − + − +  f x m x m x m với mọi  x .

Câu 3. (3,0 điểm)

a) Trong nhà sách hiện đang có 9 mẫu sổ lưu niệm, 7 mẫu thiệp chúc và 5 mẫu túi giấy. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một phần quà gồm một sổ lưu niệm, một thiệp chúc và một túi giấy?

b) Sử dụng nhị thức Newton, khai triển ( )

4 3 2 + x và tìm số hạng chứa

3x trong khai triển.

c) Tổ Toán trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai dự định tổ chức một buổi ngoại khóa và mỗi lớp sẽ chọn 5 học sinh tham gia. Lớp 10T có tất cả 30 học sinh, trong đó có 20 nữ. Tính xác suất để cả 5 học sinh được chọn đi ngoại khóa đều là nam?

Câu 4. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( ) 1 :4 3 6 0 + − = d x y và điểm ( ) 1;0 − A .

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ( ) 2 d đi qua A và vuông góc với ( ) 1d .

b) Tìm tọa độ điểm B sao cho 5 4 = AB và khoảng cách từ B đến ( ) 1d là lớn nhất.

Câu 5. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy.

a) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm ( ) 1;5 − E và tiếp xúc với đường thẳng ( ):2 2 0  − + = x y tại

điểm ( ) 0;2 F .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 5 25 − + + = C x y tại điểm ( ) 4; 1 − M .

Câu 6. (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hyperbol ( )

2 2 : 1 225 64 − = x y H . Tính độ dài trục thực và tìm tọa độ hai tiêu điểm của

( ) H .

--------------- HẾT ---------------