Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Lý Nhân Hà Nam

Mã đề 101 Trang 1/2

SỞ GD&ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN

(Đề thi có 02 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HK II

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .......................................................................... Số báo danh: ........... Mã đề 101 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1. Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc, xác suất để con xúc xắc xuất hiện số chấm không vượt quá 4 là:

A. 1 3 . B. 1 6 C. 1 2 . D. 2 3 .

Câu 2. Tọa độ các tiêu điểm của Elip ( )

2 2

2 6 : 5 1 1 E x y + = là

A. ( ) ( ) 1 2 0; 3 ; 0;3 F F = − = . B. ( ) ( ) 1 2 3;0 ; 3;0 F F = − = .

C. ( ) ( ) 1 2 0; 4 ; 0;4 F F = − = . D. ( ) ( ) 1 2 4;0 ; 4;0 F F = − = .

Câu 3. Đường thẳng d đi qua điểm ( ) 4;5 A − và có vectơ pháp tuyến ( ) 2;3 u = − 

có phương trình tham

số là:

A. 2 1 3 x t y t = −   = + 

. B. 1 2 3 x t y t = +   = 

. C. 5 2 4 3 x t y t = −   = −+ 

. D. 4 2 5 3 x t y t = −−   = + 

.

Câu 4. Một hộp có tấm bìa cùng loại được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa. Xác suất để rút được 3 tấm bìa sao cho tổng các số ghi trên 3 tấm bìa bằng 6 là:

A. 1 2 . B. 3 4 . C. 1 4 D. 1 3 .

Câu 5. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng 1 : 2 10 0 d x y − − = và 2 : 3 9 0. d x y − + =

A. o 135 . B. o 45 . C. o 60 . D. o 30 . Câu 6. Từ các số 1, 2 , 3, 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một? A. 48 . B. 120. C. 24 . D. 60 . Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? A. 2 2 2 4 8 1 0. x y x y     B. 2 2 2 8 20 0. x y x y      C. 2 2 4 10 6 2 0. x y x y      D. 2 2 4 6 12 0. x y x y      Câu 8. Nhiệt độ trung bình trong 12 tháng ở một thành phố như sau:

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nhiệt độ (oC)

19 20 21 24 28 30 30 29 28 26 23 19

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: A. 28. B. 13. C. 11. D. 30. Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn     2 2 1 : 2 25 x y C     , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 1 : 4 3 4 0 x y d   . A. 4 3 36 0. x y    B. 4 3 14 0 x y    hoặc 4 3 36 0. x y    C. 4 3 14 0 x y    hoặc 4 3 36 0. x y    D. 4 3 14 0. x y    Câu 10. Quy tròn số 2023,84395 đến hàng phần trăm A. 2023,843. B. 2023,84. C. 2023,85. D. 2023,844. Câu 11. Tổng các hệ số trong khai triền ( ) 6 x 3 − là

A. -64. B. -1. C. 64. D. 1. Câu 12. Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau? A. 3 10 . B. 720 . C. 120. D. 210 .

Mã đề 101 Trang 2/2

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1.(0,5đ) Giải phương trình sau:   2 2 * 1 2A 3 4 ; 2 n n C n N n     

Câu 2.(0,5đ) Khai triển nhị thức:   5 3x 2  . Tìm số hạng chứa 3 x trong khai triển?

Câu 3.(1đ) Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 148; 152; 165; 149; 161; 170; 175;160. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số liệu? Câu 4.(2đ) a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để hai lần gieo có tổng số chấm bằng 7. b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên 10 viên bi tặng cho bạn Bình. Tính xác suất để 10 viên được chọn có ít nhất 1 viên bi đỏ. c. Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên hai số thuộc S, tính xác suất để chọn được 2 số chia hết cho 15. Câu 5.(1đ) Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử quỹ đạo chuyển động của

xe thứ nhất là đường thẳng ( ) có phương trình: 1 3 2 x t y t

  

.

a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi qua   4,3 M  .

b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ nhất sao cho 2 xe cách nhau một khoảng bằng 8. Câu 6.(1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn     2 2 : 1 3 5 C x y    . Lập phương trình tiếp tuyến

của đường tròn tại điểm   2, 1 M  .

Câu 7. (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  2 2 : 2 2 23 0 C x y x y      và điểm   7,3 M Lập

phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường …