Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Tân Túc TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán; Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số đã cho. Câu 2 (1,0 điểm). Một đội có 30 thợ may được chia đều cho 6 tổ. Trong một ngày, mỗi người thợ may được 4 hoặc 5 áo. Cuối ngày đội trưởng thống kê lại số sản phẩm mà mỗi tổ may được ở bảng sau:

Tổ 1 2 3 4 5 6 Số áo 20 21 25 24 27 23 Đội trưởng đã thống kê nhầm một tổ, hãy tìm ra tổ đó và cho biết tại sao? Câu 3 (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2 2 3 . 3 4 x y x x + = + − b) 3 3 2 1 y x x = − − − . c) 2 3 2 4 1 x x y x − + − = − .

Câu 4 (1,5 điểm). Lập biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai 2 2 3. y x x = − + +

Câu 5 (1,0 điểm). Xác định parabol 2 y ax bx c = + + , biết parabol có đỉnh ( ) 1;1 S và đi qua

điểm ( ) 0; 2 A − . Câu 6 (1,5 điểm). a) Cho hình vuông ABCD tâm O có cạnh bằng 5a. Tính tích vô hướng của các cặp vectơ . AB AD 

và . . AB BO 

b) Một người dùng một lực F  có cường độ 200N để kéo một vật quãng đường vật dịch

chuyển là 30m, biết rằng góc giữa F 

và hướng di chuyển là 60°. Tính công của lực kéo tác dụng lên vật.

Câu 7 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm đối xứng của A qua B và điểm N trên cạnh AC sao cho 5 2 AN AC = . a) Biểu thị vectơ MN  theo hai vectơ AB 

và . AC 

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Chứng minh rằng 5 1 3 3 MG AB AC = − +   

.

c) Chứng minh ba điểm , , M N G thẳng hàng.

Câu 8 (0,5 điểm). Một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80 m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50 m/s. Để thùng hàng cứu trợ rơi đúng vị trí được chọn (hình 2), máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc toạ độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì toạ độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau:

0

2 . 1 2

x v t

y h gt

 

=

= −

Trong đó, 0v là vận tốc ban đầu và h là độ cao tính từ

khi hàng rời máy bay, g là gia tốc trọng trường ( 2 9,8 m/s g ≈ )

Lưu ý: Chuyển động này được xem là chuyển động ném ngang.

----------HẾT---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:……..

ĐÁP ÁN – KHỐI 10

Câu Đáp án Điểm

1 (1,0đ)

Tập xác định: [ ] 1;5 . D = −

Tập giá trị: [ ] 2;2 . T = −

Khoảng đồng biến: ( ) 0;2 .

Khoảng nghịch biến: ( ) 1;0 − và ( ) 2;5 .

0,25 0,25 0,25 0,25

2 (1,0đ)

Tổ thống kê sai là tổ 5. Vì số áo mỗi tổ may được trong khoảng từ 20 đến 25 áo, mà tổ 5 thống kê 27 áo.

0,5 0,5

3 (2,0đ)

a) 2 2x 3 y x 3x 4 + = + −

Hàm số xác định

2 x 1 x 3x 4 0 x 4

≠  ⇔ + − ≠ ⇔≠− 

TXĐ: D \{ 4;1} = − 

0,25+0,25

b) 1 y 3 x 2x 1 = − − −

Hàm số xác định

x 3 3 x 0 1 2x 1 0 x 2

≤  − ≥   ⇔ ⇔   −≠ ≠  

TXĐ: 1 D ( ;3]\ 2  = −∞  

0,25+0,25

0,25

c) 2 3 2 4 1 x x y x − + − = −

Hàm số xác định

2

2 3 2 0 3 4 0 4 1 1 0

x x x x x x

≥   − ≥   ⇔ − ≥ ⇔ ≤    ≠± −≠   

TXĐ { } 2;4 \ 1 3 D   =    

0,25+0,25

0,25

4 (1,5đ)

Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:

2 2 3 y x x = − + + .

TXĐ: D = 

Tọa độ đỉnh ( ) ( , ) 1;4 2 4 b S a a ∆ − − =

Trục đối xứng 1 2 b x a − = =

1 0 a = −< bề lõm quay xuống.

x −∞ 1 +∞

0,25 0,25 0,25