Bộ đề tham khảo cuối học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường Thuận Thành 1 Bắc Ninh

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024

1

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

TỔ TOÁN

-------------

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Diệp PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số 1 1 4 y x x    là

A.   1; \ 4  . B.   1; \ 4  . C.   4;  . D.   1;.

Câu 2. Cho hàm số  2 2 1 khi 0

3 khi 0

x x y f x

x x

      

. Giá trị của biểu thức    1 1 P f f    là

A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 4 .

Câu 3. Hàm số 2 3 2 y x x    nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. 1 ; . 6       

B. 1 ; . 6       

C. 1 ; . 6        

D. 1 ; . 6       

Câu 4. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. 2 4 3 y x x   . B. 2 4 3 y x x    . C. 2 2 3 y x x   . D. 2 4 3 y x x    .

Câu 5. Hàm số 2 2 1 y x x    có đồ thị như hình bên. Các giá trị m để phương trình 2 2 0 x x m    vô

nghiệm là

A. 2 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 1 m .

Câu 6. Cho 2 ( ) 4 4 f x x x    . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ( ) 0, f x x  . B. ( ) 0, 2 f x x   . C. ( ) 0, 4 f x x   . D. ( ) 0, f x x  . Câu 7. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Với mọi điểm M , ta luôn có

A. MA MB MC MG       

. B. 2 MA MB MC MG       

.

C. 3 MA MB MC MG       

. D. 4 MA MB MC MG       

.

x

y

1

2

-2

-1

-2 -1 2 O 1

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024

2

Câu 8. Cho tứ giác ABCD. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó AC BD   

bằng

A. MN



. B. 2MN



. C. 3MN



. D. 2MN 



.

Câu 9. Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MC MB MD       

là

A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn.

C. Toàn bộ mặt phẳng   ABCD . D. Tập rỗng.

Câu 10. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 ( ) 3 4 y f x x mx     có tập xác định là

D  là

A. 4 3 m  . B. 4 3 m  . C. 4 3 m  . D. 4 3 m  .

Câu 11. Cho hai vectơ ,a b

  thỏa mãn 4; 3; 4 a b a b         . Gọi  là góc giữa hai véctơ ,a b

  . Phát biểu

đúng là

A. 0 60  . B. 1 cos 3  . C. 0 30  . D. 3 cos 8  .

Câu 12. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức

2 2 2 2 5 4 2 a MA MB MC    nằm trên một đường tròn  C có bán kính R . Khi đó R bằng

A.

3 a R  . B. 4 a R  . C. 3 2 a R  . D.

6 a R  .

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1.5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 3 2 3 1 y x x    b) 2

1 3 2 x y x x     c) 1 1 y x x   

Câu 14 (2.0 điểm)

a) Xác định parabol 2 2 y ax bx    biết rằng parabol đó có đỉnh   2; 2 I  .

b) Lập bảng biến thiên và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. Câu 15 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên

cạnh AC sao cho 1 3 AK AC  .

a) Chứng minh 1 1 2 4 BI BA BC     

.

b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

c) Chứng minh 3 OH OG   

(trong đó , , G H O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). Câu 16 (0.5 điểm) Một viên đạn pháo được bắn ra từ khẩu pháo đặt trên mặt đất, có vận tốc ban đầu là 0v

(m/s) hợp với phương ngang một góc 45  , bay qua một đỉnh núi có độ cao 4680 m so với mặt đất và bắn trúng mục tiêu cách vị trí bắn một khoảng bằng 30 km. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì

quỹ đạo chuyển động của viên đạn là 2 2 2 0

. .tan 2 cos

g y x x v      (x (mét) là khoảng cách của viên đạn

pháo bay được theo phương ngang (tầm xa của viên đạn pháo), y (mét) là độ cao so với mặt đất của viên đạn pháo trong quá trình bay (tầm cao của viên đạn pháo), 9,8 g  m/s2). Tính khoảng cách ngắn nhất tính từ vị trí đặt khẩu pháo tới đỉnh núi.

----- Hết -----