Phương pháp giải toán và bài tập chuyên đề mệnh đề và tập hợp Toán 10

1

TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG ______________________________________________________________

--------------------------------------------------------------------------------------------

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 10 THPT

CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP (KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10)

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC

CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 06/2025

2

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 10 THPT

MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP __________________________________________

NỘI DUNG BÀI TẬP

MỆNH ĐỀ

TẬP HỢP CON, TẬP HỢP BẰNG NHAU

VẬN DỤNG MỆNH ĐỀ

CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

BIỂU ĐỒ VEN – EULER, NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ

CÁC BÀI TOÁN THAM SỐ

3

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

MỆNH ĐỀ KHÁI NIỆM MỆNH ĐỀ, CÁC LOẠI MỆNH ĐỀ

_______________________________ KHÁI NIỆM MỆNH ĐỀ_CƠ BẢN, VẬN DỤNG Mệnh đề Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái , , P Q R ,…để biểu thị các mệnh đề. THÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Bài toán 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học? A. Hôm nay trời nóng quá! B. Bạn có thích học toán không? C. Bài tập này khó quá! D. 2 là số nguyên tố nhỏ nhất. Lời giải Các câu A,C là câu cảm thán, câu B là câu hỏi nên không phải là mệnh đề. Câu D là câu khẳng định đúng nên câu D là mệnh đề đúng. Bài toán 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

A. 2 là một số hữu tỉ. B. 12 là một số nguyên tố. C. 4 2 2 4  . D. 4 là số chính phương. Lời giải

Câu A sai vì 2 là số vô tỉ. Câu B sai vì 12 là hợp số. Câu C sai vì 4 2 2 4  .

Khẳng định D đúng vì số chính phương có dạng   2 n n mà 2 4 2  .

Bài toán 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Tổng các góc trong một tam giác bằng 180 . b) x là một số nguyên. c) Bạn có chăm học không? d) Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Lời giải Các câu a), d) là các câu khẳng định đúng nên là các mệnh đề đúng. Câu c) là câu hỏi nên không phải là mệnh đề. Câu b) là mệnh đề chứa biến nên không phải là mệnh đề. Bài toán 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. 3 2 là một số hữu tỉ. B. Phương trình 2 25 3 0    x x có 2 nghiệm trái dấu. C. 13 là số chẵn. D. Phương trình 2 2 0    x x có nghiệm. Lời giải

Phương trình 2 25 3 0    x x có   . 1. 3 0    ac nên nó có 2 nghiệm trái dấu.

Vậy mệnh đề ở phương án B là mệnh đề đúng. Các mệnh đề còn lại đều sai. HỌC SINH THỰC HÀNH Bài toán 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 6 2 là số hữu tỷ. B. Phương trình 2 7 2 0 x x    có 2 nghiệm trái dấu. C. 17 là số chẵn. D. Phương trình 2 7 0 x x    có nghiệm. Vậy mệnh đề ở phương án B là mệnh đề đúng. Các mệnh đề còn lại đều sai.

Bài toán 6. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ”

A. 2 . B. 2 .

C. 2 . D. 2 không trùng với . Bài toán 7. Trong số các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Thời tiết hôm nay thật đẹp! B. Các bạn có làm được bài kiểm tra này không? C. Số 15 chia hết cho 2 . D. Chúc các bạn đạt điểm như mong đợi!