Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 10 trường THPT Sơn Động 3 (Bắc Ninh) năm 2025–2026

TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3

NHÓM TOÁN

(Đề cương gồm có 04 trang)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn TOÁN – LỚP 10

Năm học 2025-2026

I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm 70% và tự luận 30% gồm 3 dạng thức: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: 12 câu = 3 điểm (30%) Trắc nghiệm đúng/ sai: 2 câu = 2 điểm (20%) Trắc nghiệm trả lời ngắn: 4 câu = 2 điểm (20%) Tự luận: 3 câu = 3 điểm (30%) II. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút. III. NỘI DUNG 3.1. Lý thuyết CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 1. Mệnh đề: Mệnh đề là một câu khẳng định, có tính đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. - Các khái niệm liên quan: mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương… 2. Tập hợp: Tập hợp là một khái niệm được mô tả, không định nghĩa. - Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử.

- Tập con của một tập hợp:    A B x x A x B

Chú ý: số tập con của tập hợp gồm n phần tử là 2n. - Tập hợp bằng nhau:  ; A B A B B A

3. Các phép toán tập hợp: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập hợp.

.

4. Các tập con của tập số thực: Khoảng, nửa khoảng, đoạn. CHỦ ĐỀ 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN 1. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:

Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,x y có dạng tổng quát là:

( , , ) ax by c ax by c ax by c ax by c +  +  +  +  , trong đó , , a b c là những số thực đã cho, a và b

không đồng thời bằng 0 , x và y là các ẩn số. Cặp số ( ) 0 0 ; x y được gọi là một nghiệm của bất

phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c +  nếu bất đẳng thức 0 0 ax by c +  đúng.

2. Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn: Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Cặp số( ) 0 0 ; x y là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi

( ) 0 0 ; x y đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.

CHỦ ĐỀ 4: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ 1. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 00 đến 1800:

Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O, bán kính

bằng 1 (nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Với mỗi góc  bất kỳ

( ) 0 180    , ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho  . = xOM  Giả sử điểm M có tọa độ ( ) ; o o M x y . Khi đó

• sin của góc  là oy , ký hiệu sin = oy  ;

• côsin của góc  là ox của điểm, ký hiệu

cos = ox  ;

• tang của góc  là ( ) 0  o

o o

y x x , ký hiệu tan ; = o

o

y x 

• côtang của góc  là ( ) 0  o

o o

x y y , ký hiệu

cot . = o

o

x y 

Các số sin, cos, tan, cot được gọi là giá trị lượng giác của góc .

2. Hệ thức lượng trong tam giác:

Định lý cosin : Trong tam giác ABC :

2 2 2 2 cos a b c bc A = + − ,

2 2 2 2 cos b c a ca B = + − , 2 2 2 2 cos c a b ab C = + − .

*Hệ quả của định lí côsin

2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos , cos ,cos 2 2 2 b c a a c b b a c A B C bc ac ab + − + − + − = = = .

Định lý sin: Trong tam giác ABC:

2 . sin sin sin a b c R A B C = = =

Công thức diện tích:

a) 1 1 1 . 2 2 2 a b c S ah bh ch = = =

b) 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 S bc A ca B ab C = = =

c) 4 abc S R =

d) S pr = với ( ) 1 2 p a b c = + +

e) Công thức Hê- Rông ( )( )( ) S p p a p b p c = − − −

3. Các khái niệm mở đầu

Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.