Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Quang Cường (TP Hồ Chí Minh) năm 2025–2026

ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP TOÁN 9 HKII–NH 2025-2026 THCS LÊ QUANG CƯỜNG

“Thiên tài là sự kiên trì lâu dài của trí tuệ…………” Page - 1 -

ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP HKII – NĂM HỌC 2025-2026

TOÁN 9

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:

+ Chủ đề 1 : Hàm số và phương trình bậc hai. Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số   2 0 . y ax a   Biết

cách giải phương trình bậc hai và sử dụng định lý Viète. + Chủ đề 2 : Thống kê và xác suất. Biết cách lập bảng tần số và vẽ biểu đồ. Biết cách mô tả không gian mẫu và tính xác suất trong một số trường hợp đơn giản. + Chủ đề 3 : Đường tròn. Biết định nghĩa đường tròn, dây cung, tiếp tuyến. Nắm được các loại góc trong đường tròn (góc ở tâm, góc nội tiếp). Nhận diện được tứ giác nội tiếp trong trường hợp đơn giản. + Chủ đề 4 : Hình học trực quan và đo lường. Biết công thức tính diện tích, thể tích các khối cầu, trụ và nón. B. BẢNG CẤP ĐỘ TƯ DUY VÀ CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA (90 phút) 1. Bảng năng lực và cấp độ tư duy

TT

Kiến thức/

Cấp độ tư

duy

Mạch kiến

thức

Số

câu

Cấp độ tư duy

Tổng

%

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Số

câu

Tỉ lệ Số câu Tỉ lệ

Số

câu

Tỉ lệ

1

Tư duy và

lập luận

toán học

Hình học và

Đo lường

3

1

(6a)

10%

1

(6b)

10%

1

(6c)

5% 25%

2

Giải quyết

vấn đề toán

học

Số và Đại

số

4

1

(1a)

10%

2

(1b,2a)

20%

1

(2b)

5% 35%

Thống kê và

Xác suất

2

1

(3a)

5%

1

(3b)

10% 15%

3

Mô hình hóa

Toán học

Số và Đại

số

2

1

(4a)

10%

1

(4b)

5% 15%

Hình học và

Đo lường

2

1

(5a)

5%

1

(5b)

5% 10%

Tỉ lệ % 30% 40% 30% 100%

Tổng 13 4 4 5

2. Cấu trúc đề

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax2 (a≠0)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

b) Tìm những điểm thuộc (P) thoả điều kiện cho trước.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (không có tham số m)

a) Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP TOÁN 9 GHK1 – NĂM HỌC 2024-2025

“Cần cù bù thông minh ……” Page - 2 -

b) Vận dụng hệ thức Viete, tính giá trị biểu thức liên quan đến các nghiệm. (Biểu thức đơn giản)

Bài 3. (1,5 điểm) Dạng toán thực tế liên quan đến xác suất, thống kê.

a) Đọc số liệu từ biểu đồ, bảng (dữ liệu ban đầu hoặc bảng tần số ...) trả lời theo yêu cầu.

b) Tính xác suất.

Bài 4. (1 điểm)

a) Viết biểu thức A biểu diễn theo một đại lượng x nào đó trong bài toán thực tế (Trong hình vẽ cho trước).

b) Tìm giá trị của x để A thỏa điều kiện nào đó.

Bài 5. (1 điểm) Dạng toán thực tế liên quan đến hình học: (Bài toán hình học trực quan sẽ cho sẵn công thức).

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình khối trong thực tế…

Bài 6. (3 điểm) Bài toán hình học phẳng gồm 3 câu.

a) Chứng minh 4 điểm thuộc đường tròn

b) Chứng minh hệ thức, các yếu tố song song, vuông góc, bằng nhau…

c) Tính toán độ dài, chu vi, diện tích, số đo góc...

ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút

Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol 2 1 ( ) : 2 P y x 

a) Vẽ đồ thị ( ) P trên hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc ( ) P (khác gốc tọa độ) có hoành độ bằng tung độ

Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình 2 5 1 0 x x   

a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x .

b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức   2 1 2 1 2 ( ) 2    A x x x x

Bài 3. (1,5 điểm) a) Biểu đồ bên thống kê số lượng nhân viên trong một công ty theo số năm kinh nghiệm làm việc của họ. Dựa vào biểu đồ trên, hãy cho biết tổng số nhân viên của công ty là bao nhiêu ? b) Một quản lý của công ty có 4 phần thưởng khác nhau , , , A B C Dvà sẽ trao cho