Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 trường THPT Phan Châu Trinh (Đà Nẵng) năm 2025–2026

Trang 1/12

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA KÌ II, NĂM HỌC: 2025 – 2026

TOÁN 12 (Thời gian làm bài 60 phút) A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Ghi chú: TN 4 P/Á: 10 câu (0,3 điểm / câu); CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG/SAI: 4 câu (mỗi câu có 4 ý a, b, c, d) (1 điểm/ câu); TLN: 3 câu (0,5 điểm/câu); TL:2 câu (1,5 điểm)

Chương Nội dung/đơn vị kiến thức

Mức độ đánh giá Tổng % điểm

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TN 4 P/ÁN ĐÚNG/SAI TLN

TL

Chương IV

Chương V

Nguyên hàm 0,9đ

(3c)

1,0đ

(4 ý)

0,5đ 24%

Tích phân 0,9đ

(3c)

1,0đ

(4 ý)

0,5đ 0,75đ 31,5%

Ứng dụng của tích phân 0,3đ

(1c)

1,0đ

(4 ý)

0,5đ 18%

Phương trình mặt phẳng 0,6đ

(2c)

0,5đ

(2 ý)

0,75đ 18,5%

Phương trình đường thẳng 0,3đ

(1c)

0,5đ

(2 ý)

8%

Tổng 3,0 điểm 4,0 điểm 3,0 điểm 10 điểm

Tỉ lệ % 30% 40% 30% 100%

Trang 2/12

B. ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (10 câu - 3,0 điểm).

I. Trắc nghiệm 4 phương án: (Học sinh chọn 1 trong 4 phương án)

Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. cos d sin x x x C = +  . B.

1 1 e d e x x x C + + = +  .

C. ( ) d 0 1 ln

x x a a x C a a = +    . D. sin d cos x x x C = +  .

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 2026sin f x x x = + trên khoảng ( ) 0;+

A. ( )d 2026 cos ln f x x x x x C = − + +  . B. ( )d 2026cos ln f x x x x C = − + +  .

C. ( ) 2 1 d 2026cos f x x x C x = − +  . D. ( ) 2 1 d 2026 cos f x x x x C x = − − +  .

Câu 3. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn   ; , a b a c b   và k  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) d d d

b c b

a a c kf x x k f x x k f x x = +    . B. ( ) ( ) ( ) d d d

b c b

a a c kf x x kf x x kf x x = −    .

C. ( ) ( ) ( ) d d d

b c c

a a b kf x x kf x x kf x x = +    . D. ( ) ( ) ( ) d d d

b c b

a a c kf x x kx f x x kx f x x = +    .

Câu 4. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( )d 1.

a

a

f x x =  B. ( )d .

a

a

f x x a = −  C. ( )d .

a

a

f x x a =  D. ( )d 0.

a

a

f x x = 

Câu 5: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x y = , 0 y = , 0 x = , 2 x = . Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A.

2

0

1 2 ln 2

x S dx =  . B.

2

0

2x S dx =  . C.

2

0 ln 2. 2x S dx =  . D.

2

2

0

2 x S dx  =  .

Câu 6. Với hàm số ( ) f x tùy ý liên tục trên , a b  , thể tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

( ) y f x = , trục hoành và các đường thẳng x a = , x b = quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay

được tính theo công thức

A. ( ) d

b

a V f x x =  . B. ( ) d

b

a V f x x  =  . C. ( )d

b

a V f x x =  . D. ( ) 2 d

b

a V f x x  =  .

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 5 0 P x y z − + − = . Véctơ nào dưới đây là một véctơ

pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P ?

A. ( ) 4 1; 2;1 n = − . B. ( ) 1 1; 2; 1 n = −− . C. ( ) 2 1; 2; 5 n = −− . D. ( ) 3 1;2;1 n = .

Trang 3/12

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 4 2 0 P x y z + − − = . Phương trình mặt

phẳng ( ) Q đi qua hai điểm O , ( ) 0;2;0 A và vuông góc với mặt phẳng ( ) P là:

A. ( ): 2 3 10 0 Q y z + − = . B. ( ): 2 0 Q y z + = .

C. ( ): 2 0 Q x z + = . D. ( ): 2 3 0 Q x y z + − = .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua ( ) 1;2;1 M và ( ) 3;1; 2 N − là

A. 1 2 1 2 1 3 x y z − − − = = − − . B. 1 2 1. 4 3 1 x y z + + + = = −

C. 1 2 1 4 3 1 x y z − − − = = − . D. 1 2 1 2 1 3 x y z + + + = = − − .

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

3

: 1

3

x

d y t

z t

=   = −  = + 

. Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc đường

thẳng d?.

A. ( ) 0; 1; 1 − . B. ( ) 0; 1; 1 − . C. ( ) 3; 1; 3 − − − . D. ( ) 3;1; 3 .

II. Trắc nghiệm đúng sai: (Học sinh chọn đúng/ sai cho mỗi ý trong mỗi câu hỏi sau)

Câu 1: Cho ( ); ( ) F x G x lần lượt là nguyên hàm của hàm số ( ); ( ) y f x y g x = = . Các mệnh đề sau đúng hay

sai?

a) Có ( ) ( ) F x f x  = . b) ( ) ( ) 2 ( ) d ( ) 2 ( ) f x g x x F x G x C + = + +  .

c)   ( ) d ( ) 1 f x x x F x + = +  . d) Biết rằng ( ) 2 ; (0) 1 f x x x F = + = thì (1) 6 F = …