Quảng cáo

Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 trường THPT Nguyễn Việt Hồng (Cần Thơ) năm 2025–2026

Nguồn: vietjack.com

Đọc sách

Xem trước nội dung

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIỆT HỒNG TỔ TOÁN

NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2025-2026

MÔN TOÁN – LỚP 12 I. Mục tiêu: 1. Nội dung chương trình và yêu cầu cần đạt 1.1. Nguyên hàm. - Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số. - Giải thích được tính chất cơ bản của nguyên hàm.

- Xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp như: ( ) 1 1 ; ; sin y x y y x x

 = − = = ;

cos ; y x = 2 2 1 1 ; ; ; . cos sin

x x y y y a y e x x = = = =

- Tính được nguyên hàm trong những trường hợp đơn giản. 1.2. Tích phân và ứng dụng - Nhận biết được định nghĩa và các tính chất của tích phân. - Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản. - Sử dụng được tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng, thể tích của một số hình khối. - Vận dụng được tích phân để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. 1.3. Phương trình mặt phẳng - Nhận biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng.

- Thiết lập được phương trình tổng quát của mặt phẳng trong hệ trục toạ độ Oxyz theo một trong ba cách cơ bản: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến; qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương (suy ra vectơ pháp tuyến nhờ vào việc tìm vectơ vuông góc với cặp vectơ chỉ phương); qua ba điểm không thẳng hàng. - Thiết lập được điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau. - Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ. - Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt phẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 1.4. Phương trình đường thẳng - Nhận biết được phương trình chính tắc, phương trình tham số, vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.

- Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong hệ trục toạ độ theo một trong hai cách cơ bản: qua một điểm và biết một vectơ chỉ phương, qua hai điểm. - Xác định được điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau. - Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng. Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Phát triển các năng lực toán học

- Tư duy và lập luận toán học (TD): Khẳng định được kết quả quan sát, nhận biết được các điểm tương đồng và khác biệt - Giải quyết vấn đề (GQVĐ): Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề - Giao tiếp (GT): Đọc, hiểu được thông tin toán học cơ bản - Mô hình hóa (MHH): Thiết lập được mô hình toán học gắn với tình huống thực tiễn - Sử dụng công cụ, phương tiện (CCPT): Sử dụng được MTCT để giải quyết vấn đề toán học 3. Phát triển các phẩm chất: Trung thực, có trách nhiệm. II. Ma trận đề: Kiểm tra bằng hình thức trắc nghiệm, thời gian làm bài 60 phút

Chủ đề Số câu hỏi TN 4 lựa chọn TN đúng sai Trả lời ngắn Nguyên hàm 2 1 1

Tích phân 2 Ứng dụng của tích phân 3 1 1

Phương trình mặt phẳng 2 1 1

Phương trình đường thẳng 3 1

Tổng cộng 12 câu (3 điểm) 4 câu (4 điểm) 3 câu (3 điểm) III. Đề tham khảo (Thời gian 60 phút) Phần 1 (3,0 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 bằng cách chọn một phương án.

Câu 1. Họ các nguyên hàm của hàm số 2 1 ( )

sin f x

x = bằng

A. tan x C + . B. tan x C − + . C. cot x C + . D. cot x C − + .

Câu 2. Cho hàm số 1 '( ) x f x x − = và (1) 5 f = . Hàm số ( ) f x bằng

A. ln | | 6 x x −+ . B. ln | | 5 x x −+ . C. 2 1 6 x − + . D. 2 1 5 x − + .

Câu 3. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x . Tích phân ( )

f x dx  bằng

A. ( ) ( ) F b F a + . B. ( ) ( ) F b F a − . C. ( ) ( ) f b f a − . D. ( ) ( ) f b f a + .

Câu 4. Cho

2 2

1 1 ( ) 2 và ( ) 1 f x dx g x dx