Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Việt Đức (Hà Nội) năm 2025–2026

Đề cương GK2 – THPT Việt Đức – Năm học 2025-2026

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 10

NĂM HỌC 2025 – 2026

I. Giới hạn chương trình: Chương 6, Chương 7 (đến hết Góc – Khoảng cách) (SGK Toán 10 – Tập 1 –

KNTT&CS)

II. Cấu trúc đề thi:

MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

Dạng thức 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1: Tập xác định của hàm số 1

2 y

x =

−

là:

A.  ) 0; D = +. B.  )  0; \ 4 D = + . C.  )  0; \ 2 D = + . D. ( )  0; \ 4 D = + .

Câu 2: Hai đại lượng phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây, trường hợp nào thì là hàm

số của ?

D. . B. C. . D. .

Câu 3: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc ( ) / v km h phụ

thuộc thời gian ( ) t h có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh

( ) 2;9 I và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ.

Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động. (Kết quả làm tròn đến phần trăm) A. 8,81 / km h.

B. 8,82 / km h .

C. 8,78 / km h.

D. 8,79 / km h .

Câu 4: Cho tam thức ( ) ( ) 2 0 , f x ax bx c a = + +  2 4 b ac = − . Ta có ( ) 0 f x  với x  khi và chỉ

khi

A. 0

0

a    

. B. 0

0

a    

. C. 0

0

a    

. D. 0

0

a    

.

Câu 5: Tam thức ( )

2 4 f x x mx = − − − nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi

A. 4 4 m −  . B. 4 m  . C. 4

4

m

m

−    

. D. 4 m −.

,x y y x

2 1 0 y x − + = 2 0. x y + = 2 2 3 0 x y − + = 2 2 2 3 0 x y + −=

Đề cương GK2 – THPT Việt Đức – Năm học 2025-2026

Câu 6: Nghiệm của phương trình 2 9 3 x + = là

A. 1 x = −. B. 0 x = . C. 4 x = . D. 1 3 x = − .

Câu 7: Số nghiệm của phương trình 2 2 7 1 x x − = − là A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 8: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 1

2

x t

y

= −   = − 

là

A. ( ) 1;0 u = − . B. ( ) 1; 2 u = − . C. ( ) 1; 2 u = −− . D. ( ) 0;1 u = .

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d qua ( ) 0;1 M và song song với đường thẳng

': 10 0 d x y + − = có phương trình là

A. 1 0 x y + −= . B. 0 x y − = . C. 1 0 x y −+ −= . D. 2 0 x y + − = .

Câu 10: Lập phương trình đường thẳng ( ) d đi qua ( ) 1;1 A và song song với BC . Biết ( ) ( ) 2;4 ; 5;0 B C .

A. 4 3 7 0 x y + − = B. 4 3 7 0 x y + + = C. 4 3 5 0 x y + − = D. 4 3 2 0 x y + − =

Câu 11: Trong mặt phẳng , Oxy cosin góc giữa hai đường thẳng 1 :3 4 1 0 x y  + + = và 2

15 12 : 1 5

x t

y t

= +    = + 

bằng

A. 56 65 − . B. 33 65 − . C. 56

65 . D. 33

65 .

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm ( ) 2 ; 1 M − và đường thẳng : 3 6 0 x y  − + = . Khoảng cách từ

điểm M đến đường thẳng  bằng

A. 10 . 10 B. 2 10. C. 10 . 5 D. 2 . 10

Dạng thức 2: Câu trắc nghiệm ĐÚNG – SAI.

Câu 13: Trong mặt phẳng ( ) Oxy , cho hai điểm ( ) 1;2 A , ( ) 3;4 B − và đường thẳng : 2 0 x y − + =  .

a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng 5 b) Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với  là 3 0 x y + − = .

c) Tọa độ chân đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng  là 1 3 ; 2 2 H −      

d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 T MA MB MO = + + với M là điểm thay đổi trên đường

thẳng  là min 10 T =

Câu 14: Cho biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 1 2; 3 5 f x x m x m g x x = − − + + = − .

a) 1 x = là một nghiệm của bất phương trình ( ) 0 f x  .

b) Phương trình ( ) 0 f x = có nghiệm khi và chỉ khi 7 m  .

c) Với 2 m = − thì phương trình ( ) ( ) f x g x = có hai nghiệm phân biệt.