Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 7 năm 2025–2026 trường THCS Thành Công (Hà Nội)

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 7

Năm học 2025 – 2026

I. NỘI DUNG KIẾN THỨC

1. Phần đại số:

- Biểu thức đại số và đa thức một biến.

- Cộng, trừ, nhân, chia đa thức một biến.

- Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố.

2. Phần hình học:

- Sự đồng quy của các đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao của tam

giác.

- Hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

II. BÀI TẬP THAM KHẢO

Phần 1. Đại số

Bài 1. Cho đơn thức A =

2

3 3 x .( 4)x 2        

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A

b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 2;

Bài 2. Cho đa thức sau 2 3 2 3 ( ) 2 2 4 5 B x x x x x x      .

a) Thu gọn đa thức ( ) B x .

b) Xác định các hệ số của đa thức thu gọn ở câu a.

c) Tính giá trị của ( ) B x tại x = 0; x = 1; x = -1.

Bài 3. Cho hai đa thức: 

5 2 4 3 2 1 3 7 9 4 P x x x x x x x      



4 5 2 3 2 1 5 2 3 4 Q x x x x x x      

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính   P x Q x  và   P x Q x  .

c) Chứng tỏ rằng 0 x  là nghiệm của đa thức  P x nhưng không là nghiệm của  Q x .

Bài 4. a) Cho đa thức 4 2 A x   và 2 5 3 B x   . Tìm đa thức C sao cho A B C   .

b) Cho 

3 2 7 2 8 4 M x x x x     . Tìm đa thức N(x) sao cho  

2 3 2 M x N x x x    .

c) Cho 

4 2 5 4 2 7 P y y y y    . Tìm đa thức  Q y sao cho  

3 2 2 9 4 Q y P y y y    .

Bài 5. Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a)  2 3 A x x   b)  3 5 4 B x x   c)  1 3 2 C x x  

d)  1 2 2 5 D x x x            

e)    1 5 3 5 E x x x         

f) 

2 2 F x x  

g) 

2 3 E x x x   h) 

2 9 1 H x x   i) 

2 12 35 L x x x   

Bài 6. Thực hiện các phép nhân sau:

a)   6 2 1 x x  b)  2 5 3 3 x x  c)   3 2 5 3 7 x x  

d)   2 3 5 2 1 x x x    e)   2 2 2 3 6 3 x x x   f)    4 3 2 x x  

g)    x 5 x 5   h)    2 x 3 x 6x 9    i)    2 5 2 3 1 x x x    

Bài 7. Tìm x, biết:

a)     4x x 5 x 1 4x 3 5      b)     3x 4 x 2 3x x 9 3     

c)      x 5 x 4 x 1 x 2 7       d)      5x x 3 x 2 5x 1 5     

e)      2 2 x 3 x 3x 9 x 5 x 6x       f)      2 2 x 1 x x 1 x x 3 4     

Bài 8. Thực hiện các phép chia sau:

a)   6 7 9 x x x : x   b)    4 3 2 3 6x 4x 8x : 2x   c)   4 5 7 3 14x 21x 7x : x  

d)    2 4 : 4 x x x    e)   2 12 : 3 x x x    f)    3 2 5 11 10 : 2 x x x x    

Bài 9. Viết biểu thức đại số:

a) Viết biểu thức A biểu thị chu vi của hình

thang cân trong hình sau:

b) Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình

chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 như hình

sau. Tìm đa thức B theo theo biến x biểu thị diện

tích của phần được tô màu.

c) Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5km đầu tiên giá 8000 đồng; tiếp theo cứ mỗi

kilomet giá 11 000 đồng. Giả sử người thuê xe đi x (km). Viết biểu thức biểu thị số tiền mà người đó

phải trả. Nếu người đó đi 9km thì phải trả bao nhiêu tiền?

Bài 10 . Một nhà sách có bán một số cuốn sách tham khảo dành cho môn Toán lớp 7 với giá bán mỗi

cuốn như bảng sau:

Loại sách

Tự học nâng cao

kiến thức

Củng cố

và ôn luyện

Định hướng và phát triển năng lực

Giá bán một

cuốn (đồng)

76 000 80 000 79 000

Trong một ngày của tháng 3, hiệu sách đã bán được x cuốn sách Tự học nâng cao kiến thức; bán được

x + 5 cuốn sách Củng cố và ôn luyện; bán được x + 7 cuốn Định hướng và phát triển năng lực.

a) Viết đa thức biểu thị số tiền mỗi loại sách nhà sách bán được.

b) Viết đa thức biểu thị tổng số tiền nhà sách đã bán được ba loại sách trên.

c) Tính tổng số tiền nhà sách thu được khi bán được ba loại sách trên nếu nhà sách bán được

5 cuốn sách Tự học nâng cao kiến thức.

Phần 2. Xác suất

Bài 11. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}. Trong các biến cố sau, biến cố

nào là biến cố chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên?

Biến cố A: “Số được …