Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 7 năm 2025–2026 trường THCS Long Toàn (TP Hồ Chí Minh)

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 7. NĂM HỌC 2025 - 2026

A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. ĐẠI SỐ

1. Tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 2. Đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất của các đại lượng tỉ lệ thuận, các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.

3. Đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch, các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.

4. Biểu thức đại số, đa thức một biến, phép cộng và phép trừ đa thức một biến, phép nhân và phép chia đa thức một biến.

II. HÌNH HỌC

1. Tổng ba góc trong một tam giác, quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. 2. Hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

3. Tam giác cân. 4. Quan hệ giữa cạnh và góc trong nột tam giác, đường vuông góc và đường xiên. 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng. 6. Tính chất ba đường trung trực, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

B. BÀI TẬP

I. ĐẠI SỐ

Bài 1. Tìm x, y, z biết:

a) 15 5 3 x = b) 2,4

6 3

y = − c) 6 8 x y = và x + y = 70

d) 12 5 x y

− = và y – x = 34 e) x : y : z = 2 : 3 : 5 và x − y + z = − 8

f) 2 7 x y = − và 2x + y = 9 g) 2 3 4 x y z = = và 2x + y – z = 6

Bài 2. Có ba bạn An, Bình, Cường cùng đi câu cá trong dịp hè. An câu được 11 con; Bình câu được 9 con; Cường câu được 12 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 192 000 đồng. Hỏi nếu đem số tiền trên chia cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?

Bài 3. Trong tháng 5 vừa qua, tỉ số sản phẩm làm được của An và Bình trong một phân xưởng là 0,95. Hỏi An và Bình lần lượt làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng Bình làm nhiều hơn An là 10 sản phẩm?

Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 2 3 M 7 5 − + = x xy tại 1 1; 2 = − = x y . b) ( )

2 M x 3x x 7 = − + khi x 2 =

c) ( )

2 B x x 4x 5 = + − khi x 3 = −. d) ( )

2 A x x 3x 7 = − + khi x 5 =

Bài 5. Thực hiện phép sau:

a) 3x(x + 1) b)

2 5 .( 2 1) x x x − + c) ( ) 2 3 1 .2 x x x + −

d) (5x − 2)(2x + 1) e) (x + 2)(3x2 + 4x − 1) f) (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2

g) (2x4 + 5x3 + 8x2) : 4x h) (4x2 + 5x − 6) : (x + 2)

Bài 6.

a) Cho hai đa thức: ( )

2 A x 5x 7x 9 = − + + ; ( )

2 B x 5x 4x 20 = − + . Tính A(x) + B(x).

b) Cho hai đa thức:

2 3 P(x) = x - 2x + 1 + x và

2 3 Q(x) = 7x - x + x - 5 . Tính P(x) - Q(x) .

c) Cho hai đa thức: ( )

2 M x 5x 2x 3 = − + − và ( )

2 N x 5x 7x 1 = − + . Tính ( ) ( ) M x N x − .

II. HÌNH HỌC

Bài 1. Cho tam giác DEF biết

0 0 D = 90 , F = 60 . Tìm số đo góc E.

Bài 2. Cho tam giác ABC biết

0 0 B = 123 , C = 42 . Tính số đo góc A.

Bài 3.

Cho hình vẽ như bên. Biết GN = 5 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng BN.

Bài 4. Tính số đo x trên hình vẽ sau:

Bài 5. Cho tam giác ABC có AB = 20 cm, AC = 12 cm và BC = 15 cm. Sắp xếp các góc của ∆ABC theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Bài 6. Cho DEF cân tại D, đường cao DH. Kẻ HM vuông góc DE tại M; HN vuông góc DF tại N.

a) Chứng minh DEH DFH  =  .

b) Chứng minh EH = FH.

c) Chứng minh DMN cân.

Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Từ B kẻ BE AN (E AN) ⊥  .

a) Chứng minh ABE NBE  =  .