Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 9 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2025–2026

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN - PHƯỜNG NGHĨA ĐÔ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9

Năm học: 2025 - 2026

A. GIỚI HẠN KIỂM TRA

 Đại số: Từ bài “Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn” đến hết bài “Giải hệ

hai phương trình bậc nhất hai ẩn”.  Hình học: Từ bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” đến hết bài “Vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn”.

B. BÀI TẬP THAM KHẢO

NỘI DUNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1. Giải các phương trình sau:

1)    

2 2 2 3 5 x x x x x      2)      2 3 1 5 13 x x x x x       

3)    

2 2 3 1 5 1 x x x      4)    

2 2 4 2 20 x x    

5)    

3 2 1 3 1 2 4 x x x      6) 2 14 9 1 4 ( 4) x x

    

7) 2

96 2 1 3 1 5 4 4 16

x x x x x

       

8) 2 5 5 1 1 1 x x x x     

9) 2

1 5 1 1 1 1 1 x x x

     

10) 120 120 2 5 x x   

Bài 2. Giải các hệ phương trình sau:

1) 3 2 2 5 1 x y x y      

2) 2 3 8 2 0 x y x y       

3) 3 2 5 2 3 1 x y x y       

4) 0,8 0,8 480

0,9 0,75 480

x y

x y

      

5) 0,75 0,75 375

0,8 1,1 460

x y

x y

      

6) 500

0,1 0,25 95

x y

x y

     

7)

1 3 2 2 2 2 4 1 3 3

x y

x y

       

8)       

3 2 9

2 1

x y x y

x y x y

          

9)      

4 4 216

2 5 50

x y xy

x y xy

          

NỘI DUNG 2: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 3. Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của cả hai người biết rằng đến khi gặp nhau người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ 22 km.

Bài 4. Một xe ô tô đi trên quãng đường AB với vận tốc 50 / km h rồi đi tiếp trên quãng đường BC với vận tốc 45 / km h . Tổng độ dài hai quãng đường là 165 km . Thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian xe ô tô đi trên quãng đường AB và . BC

Bài 5. Một ca nô đi xuôi dòng 24 km hết 45 phút và ngược dòng 35 km hết 1 giờ 15 phút . Tỉnh vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.

Bài 6. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 300 m , nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 2 275 m . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Bài 7. Một người vào siêu thị để mua hai loại hàng. Nếu thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai thì người đó phải trả tổng cộng 2 .170 .000 đồng nếu thuế vat là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2. 180. 000 đồng. Hỏi nếu không có thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Bài 8. Anh Tuấn và anh Tiến cùng góp vốn kinh doanh, anh Tuấn góp 13. 000. 000 đồng, còn anh Tiến góp 15. 000. 000 đồng sau một thời gian kinh doanh lãi được 7. 000. 000 đồng và tiền lãi sẽ được chia đều theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lãi mà mỗi anh nhận được.

Bài 9. Nhằm động viên khen thưởng các em đạt danh hiệu học sinh giỏi cấp thành phố năm học

2024 2025  , một trường trung học cơ sở đã được tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375. 000 đồng một người. Biết công ty du lịch đã giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh, số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan sau khi giảm giá là 12.487. 500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh tham gia chuyến đi.

Bài 10. Chị Lan và chị Thu đi mua áo sơ mi và quần tây tại một cửa hàng thời trang. Chị Lan mua

3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc quần tây với giá tiền tổng cộng là 2,25 triệu đồng. Chị Thu mua 2 chiếc áo sơ mi và 1 chiếc quần tây với giá tiền tổng cộng là 1,25 triệu đồng. Xác định giá bán mỗi chiếc áo sơ mi và mỗi chiếc quần tây biết rằng tất cả các áo sơ mi đều đồng giá và tất cả các quần tây đều đồng giá.

Bài 11. Một công xưởng sản xuất một lượng hàng, theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất được 380 sản phẩm. Nhưng …