Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 9 trường THCS Phước Nguyên (TP Hồ Chí Minh) năm 2025–2026

Đề cương GK1- Toán 9 THCS PHƯỚC NGUYÊN

pg. 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 9

NĂM HỌC: 2025 - 2026

Dạng 1: Phương trình, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

Câu 1: Giải các phương trình sau:

1) ( ) 2 9 2 3 0 x x − = 2) ( )( ) 1 3 6 0 x x − − = 3) ( )( ) 2 3 3 0 x x + − =

4) ( )( ) 2 7 13 0 x x − + = 5) ( )( ) 2 3 5 0 x x + − = 6) ( )( ) 3 5 2 9 0 x x − + =

7) ( )( ) 3 2 4 5 0 x x − + = 8) ( )( ) 2 5 1 3 0 x x + − = 9) ( )( )( ) 6 2 4 1 7 0 x x x − − − =

10) ( ) ( ) 2 2 2 3 5 x x + = − 11) ( )( ) 2 4 1 2 1 3 5 x x x −= + − 12) ( ) ( ) 2 7 9 7 0 x x x + + + =

13) ( ) ( ) 2 2 2 3 7 x x + = − 14) ( )( ) 2 4 1 2 1 3 5 x x x −= + − 15) ( )( ) 2 16 25 4 5 2 1 x x x − = − +

16) 2 7 2 2 x x x = + − − 17) 1 2 3 3 1 1 x x x x − + + = + + 18) 2 1 1 1 3 3 6 x x + = + +

19) ( ) 2 2 1 2 2 x x x x x + − = − − 20) 3 2 2 1 x x x x + − + = − 21) ( ) 1 3 10 2 2 x x x x + = − −

22) ( )( ) 2 1 3 11 1 2 1 2 x x x x x − − = + − + − 23) ( )( ) 2 3 3 20 2 3 2 3 x x x x x − + = − − − − 24) ( )( ) 1 1 2 1 2 x x x x x x x + − = − + − +

25) 2 2 6 9 2 2 x x x x x + − = − − 26) 2 5 3 25 5 5 x x x x x x x − − − + = + + 27) 2 1 4 9 5 5 5 25 x x x x x x − − − = − + −

Câu 2: Giải các hệ phương trình sau:

1) x 2y 1 3x 4y 7 

− = + = 2) 5x 2y 8 2x y 7 − =   + = 

3) 2x 3y 5 4x y 10 + =   + = 

4) 2x y 18 3x 5y 7 + =   − = 

5)

7x 2y 21 3x y 16 − =   + = 

6)

9x y 23 x 2y 0 + =  − = 

7) x 2y 3 4x 3y 1 + =   − =  8) x y 1 2x 3y 13 − =   + =  9) x y 4 2x 3y 10 + =   + = 

10)

x 2y 3 ( x 2 )( y 1) ( x 1)( y 3 ) + =   + − = + − 

11) ( ) ( ) ( ) ( )

3 x 1 2 x 2y 4

4 x 1 x 2y 9

+ + + =  + − + = 

12) 2( x 1) 3( x y ) 15 4( x 1) ( x 2y ) 0 + + + =   − − + = 

13) ( x 1)( y 1) x( y 2 ) ( 2x 1)( y 2 ) 2xy 3x + − = −   − − = −  14) ( 2x 3 )( 2y 4 ) 4x( y 3 ) 54 ( x 1)(3y 3 ) 3y( x 1) 12 − + = − +   + − = + −  15)

y 2 4( x 1)( y 1) 3 x y xy 4

+ = + + + + = − 

16)

1 1 1 x 1 y 1 xy x 3

 + = + +   + = 

17)

3y xy 5

2 2 2 x y 1

= +  + =  + 

18) 3,2x 1,56 y 8 2,7x 3,21y 3 − =   + = − 

Câu 3.

a) Cho hệ phương trình 5x 2y 8 2x y m + =   − = 

. Giải hệ phương trình khi m 5 =

Đề cương GK1- Toán 9 THCS PHƯỚC NGUYÊN

pg. 2

b) Cho hệ phương trình mx y 3

2x y 1

+ =   − = 

. Giải hệ phương trình khi m 1 = −

c) Cho hệ phương trình 2x 3y m mx 2y 1 m − + =   + = + 

. Giải hệ phương trình khi m 3 = −

d) Cho hệ phương trình 2x my 3 mx y 2 + =   − = 

. Giải hệ phương trình khi m 2 = −

Câu 4. Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình:

a) ax 2y b 2x 2by a − =   + = 

có nghiệm là ( 2;1) b) x by 2a bx ay 2 −+ =   + = 

có nghiệm là (3;1)

Câu 5. Tìm các hai số a và b để đường thẳng y ax b = + đi qua hai điểm: a) A( 3;4 ) và B( 2;5 ) − b) C( 3;1) − và D( 1; 2 ) − −

c) 1 1 E( ; ) 2 3 − và 1 2 F( ; ) 4 3 − − d) M(0,5; 1) − và N( 1,5; 3) − −

Câu 6. Tìm các hệ số x,y trong các phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

a) 2 2 3 xAl 3O yAl O + → b) 2 3 4 xFe yO Fe O + →

c) 3 2 2Al xHCl yAlCl 3H + → + d) 3 2 KClO xKCl yO → +

Dạng 2: Giải toán bằng lập hệ phương trình

Câu 1:

Ba năm trước đây tuổi mẹ gấp bảy lần tuổi con. Bảy năm sau đây tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Câu 2:

Tìm số có hai chữ số biết tổng hai chữ số của số đó là 5 và nếu thêm chữ số 5 vào giữa hai chữ số đó thì được số mới hơn số cũ 320 đơn vị.

Câu 3:

Một ô tô đi từ tỉnh A và dự định đến tỉnh B lúc 11 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc

40km h thì đến B chậm 2giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 55km h thì đến

B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian xuất phát của ô tô.

Câu 4:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì sau bốn giờ bể đầy. Nếu

mở vòi thứ nhất trong hai giờ và mở vòi thứ hai trong ba giờ thì được 3

5 bể. Hỏi nếu mở

riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?

Câu 5:

Cô Lan và cô Mai đi mua quần áo tại một cửa hàng thời trang. Cô Lan mua hai chiếc áo sơ mi và ba chiếc quần tây hết 1,4 triệu đồng. Cô …