Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 11 trường THPT Trần Phú (Hà Nội) năm 2025–2026

Nội dung ôn tập Toán 11_HK1_Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN 11

Nội dung.

1. Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

2. Chương II: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân.

3. Bài 1. Chương IV: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Một đường tròn có bán kính 10 R  = , độ dài cung tròn 2

 là

A. 5. B. 5. C. 5

. D. 5

.

Câu 2. Đổi số đo góc 115 −  sang rađian, ta được

A. 23 . 36

rad B. 23 . 36

 − rad C. 13 . 36

 − rad D. 13 . 36

rad

Câu 3. Một đường tròn có đường kính là ( ) 50 cm . Độ dài của cung tròn trên đường tròn có số đo là 4



bằng (làm tròn đến hàng đơn vị): A. ( ) 40 cm . B. ( ) 39 cm . C. ( ) 19 cm . D. ( ) 20 cm .

Câu 4. Xác định số đo của góc lượng giác ( , ) Ou Ov được biểu diễn trong hình bên. A. 405 B. 405 −

C. 45 D. 385

Câu 5. Biết góc 3 mOn  = , hỏi góc lượng giác nào sau dây có cùng tia cuối với góc

ở hình bên?

A. 7

3

 B. 13

3



C. 4

3

 − D. 3  − .

Câu 6. Trên đường tròn lượng giác gốc A, biết góc lượng giác ( , ) OA OM có số đo bằng 530, điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy? A. II B. IV C. III D. I. Câu 7. Một chiếc quạt trần đang quay, giả sử chọn chiều quay của quạt là chiều dương. Biết rằng cứ 12 giây thì quạt quay được 35 vòng. Sau 72 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo là ( ) aπ rad

. Tìm giá trị của a . A. 420 B. 360 C. 350 D. 340 Câu 8. Trạm vũ trụ quốc tế ISS nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km. Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 60 ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6400 km. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) A. 7121km. B. 7650km. C. 7345km. D. 7890km.

Nội dung ôn tập Toán 11_HK1_Trang 2

Câu 9. Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? A. 127,5( ) m . B. ( ) 154,3 m .

C. ( ) 87,7 m . D. ( ) 157,5 m .

Câu 10. Cho góc α thỏa 3

2

π α π −  −. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. cos 0 α  B. cot 0 α  C. sin 0 α  D. tan 0 α 

Câu 11. Biết tan 2 2 α = − và 0 α π   . Khi đó giá trị của cosα

A. 5 3 B. 1 3 − C. 2 5

5 − D. 2 5

5

Câu 12. Cho góc α thỏa mãn 4 tan 3 α = − và 2025 2027 2 2 π π α   . Tính sinα .

A. 3 sin 5 α = − B. 3 sin 5 α = C. 4 sin 5 α = − . D. 4 sin 5 α = .

Câu 13. Cho tan 3 α = . Tính giá trị của biều thức sin 2cos 3sin cos α α P α α − = − .

A. 1 2 P = B. 1 8 P = C. 1 7 P = D. 8 P =

Câu 14. Tìm giá trị của biểu thức

2 2

2 2 sin 5cos 2sin 3sin cos cos E       − = + + khi tan 3 =

A. 7 B. 7 − C. 1

7 D. 1 7 −

Câu 15. Cho 2 sin cos 2   + = . Tính 4 4 sin cos   +

A. 5

2 B. 2 C. 3

32 D. 7

8

Câu 16. Cho hai góc ,  thỏa mãn 5 sin , 13 2       =      

và 3 cos , 0 5 2      =      

. Tính cos( )   −

A. 16

65 B. 18

65 − C. 18

65 D. 16

65 − .

Câu 17. Biết 5 sin 13 = − và 3

2

     . Giá trị của cos 4

    −    

là

A. 12

13 − B. 12

13 C. 17 2

26 − D. 17 2

26

Câu 18. Biết 3 tan 4 = − . Giá trị của tan 4     +    

A. 1

7 B. 1 7 − C. 3

4 D. 1 4 −

Câu 19. Biết 8 5 sin ,tan 17 12 a b = = và a , b là các góc nhọn thì ( ) tan a b +

A. 16

65 B. 18

65 − C. 18

65 D. 171

140 .