Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Thành Công (Hà Nội) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 9

NỘI DUNG: HÀM SỐ   2 0 y ax a   . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.

I. Trắc nghiệm:

Câu 1. Đồ thị hàm số

2 y x  đi qua điểm:

A.   2; 4  . B.   2; 4  . C.   1;1 . D.   2; 1  .

Câu 2. Điểm không thuộc đồ thị hàm số

2 2 y x  là

A.   2;8 .  B.   3;12 . C.   1;2 .  D.   3;18 .

Câu 3. Phương trình

2 2 4 9 0 x x     có A. Vô nghiệm. B. Một nghiệm duy nhất. C. Hai nghiệm phân biệt. D. Nghiệm kép.

Câu 4. Với điều kiện nào của mthì phương trình

2 3 6 0 mx x    là phương trình bậc hai ? A. 0 m  . B. 0 m  . C. 0 m  . D. 0 m  . Câu 5. Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm âm?

A.

2 3 6 0 x x    . B.

2 2 3 6 0 x x    .

C.

2 5 6 0 x x    . D.

2 4 0 x    .

Câu 6. Giá trị của m để phương trình

2 ( 1) 1 0 m x mx    có 2 nghiệm phân biệt là

A. 1 m . B. 1; 2 m m   . C. 2 m  . D. m  .

Câu 7. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 9 , tích của chúng bằng14 hai số đó là A. 2  và 7.  B. 2 và 11.  C. 2 và 7. D. 4  và 5. 

Câu 8. Phương trình có tổng hai nghiệm 1 2 2 x x   và tích hai nghiệm 1 2 . 3 x x  là

A.

2 2 3 0. x x     B.

2 3 2 0. x x     C.

2 2 3 0. x x    D.

2 3 2 0. x x    Câu 9. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?

A.

2 1 0. x  B.

2 4 1 0. x x  

C.

2 4 1 0. x x   D.

2 1 3 0. x x   

Câu 10. Cạnh huyền của một tam giác vuông có độ dài bằng 13cm, hai cạnh góc vuông của tam giác

vuông đó hơn kém nhau 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông đó là

A. 1 ,8 cm cm . B. 5 ,12 cm cm . C. 5 ,9 cm cm . D. 9 ,2 cm cm .

Câu 11. Bạn Minh có hai giá sách với tổng cộng là 120 cuốn. Nếu chuyển 30 cuốn từ giá thứ nhất

sang giá thứ hai thì số sách mỗi giá như nhau. Số sách ở giá thứ nhất và giá thứ hai lần lượt

A. 30 và 90 . B. 75 và 45. C. 90 và 30 . D. 45 và 75. Câu 12. Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn

số đã cho là 63 đơn vị. Tổng số đã cho và số tạo thành là 99 đơn vị. Tổng các chữ số của số đó là

A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 . Câu 13. Bạn Lan và Mai đi xe đạp cùng xuất phát cùng một lúc từ A đến B dài 20km. Vận tốc của

Lan hơn vận tốc của Mai là 2 / km h nên Lan đến sớm hơn Mai 20 phút. Vận tốc của Lan là

A. 14 / km h . B. 12 / km h . C. 18 / km h . D. 10 / km h . II. Tự luận:

2

Phần 1. Hàm số   2 0 y ax a  

Bài 1. Cho hàm số .

1) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của trong bảng sau: x

0 1 2 3

? ? ? ? ? ? ?

2) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.

3) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng .

4) Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27  . Bài 2. Vẽ đồ thị hàm số:

Bài 3.

Cho hàm số .

1) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm .

2) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được. 3) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ y . Bài 4.

Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol .

1) Tìm hệ số a. 2) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ 3) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ .

Bài 5. Cho một hình tam giác đều có độ dài cạnh là .

1) Viết công thức tính diện tích của hình tam giác đều theo . 2) Tính khi lần lượt bằng .

Bài 6. Lực của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc của

gió, tức ( là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyển bằng (Niu-tơn). 1) Tính hằng số . 2) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là , hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió hay không?

2 1 3 y x 

x 3  2  1 

2 1 3 y x 

6; 2 3 

2 y ax (a 0)  

A( 2;8) 

x

y

4

-4 -2 4 2

1

O

2 

2 y ax 

x 2  y 8 

x(cm)

S x S x 3 cm,6 cm,8 cm

F v

2 F av  a 3 m / s 270 N a

12000 N 100 km / h

a)

2 x y  b)

2 x y  c)

2 2x y  d)

2 2x y 

e)

2 1 x 2 y  f)

2 1 x 4 y  g)

2 1 x 4 y  h)

2

2

x y  