Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Việt Đức (Hà Nội) năm 2025–2026

Đề cương GK2 – THPT Việt Đức – Năm học 2025-2026

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 11

NĂM HỌC 2025 – 2026

I. Giới hạn chương trình: Giới hạn chương trình: Chương 6, Chương 7 (đến hết bài Góc giữa đường

thẳng và mặt phẳng) (SGK Toán 11 – Tập 1 – KNTT&CS)

II. Cấu trúc đề thi:

MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

Dạng thức 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1. Cho a là số thực dương tùy ý và

5 3

3 . a P

a = Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2. P a = B.

1 3. P a

− = C.

4 3. P a

− = D.

4 3. P a =

Câu 2. Cho a là số thực dương và ,x y là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. . x y x y a a a −= − B. ( ) . . y x x y a a a = C. . x y x y a a a + = + D. ( )

. . y x x y a a =

Câu 3. Cho các số thực dương , , a b c và 1 a  thỏa mãn log 2024,log 2025 a a b c = = . Giá trị của logb c

bằng

A. 2024. 2025 B. 2025. 2024 C. 2024.2025 . D. 4049.

Câu 4. Cho , , a b c là các số thực tùy ý thỏa mãn 0 1 a  và . 0 b c  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2

2 log loga a b b = B. ( ) log . log log a a a b c b c = +

C. log log log a a a b b c c      

= − D. 2

2 log loga a b b =

Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. 3 x y − = B. 3 log y x = C. 1 3

x y

−   =    

D. 1 3 log y x =

Câu 6. Nghiệm của phương trình 2 1 3 2 x x+ = là

A. 9 log 2. x = B. 2 log 9. x = C. 9 2 log 2. x = D. 2

9 log . 2 x =

Đề cương GK2 – THPT Việt Đức – Năm học 2025-2026

2

Câu 7. Cho hai hàm số ( ) ( ) , y f x y g x = = có đồ thị đối xứng nhau

qua đường thẳng y x = như hình vẽ. Biết một hàm số là hàm

số lôgarit và một hàm số là hàm số mũ.

Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Hàm số ( ) y g x = là một hàm số lôgarit có cơ số lớn hơn 1.

(2) Hàm số ( ) y f x = là một hàm số mũ có cơ số lớn hơn 1.

(3) Hàm số ( ) y f x = và ( ) y g x = có cùng cơ số.

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 1 2 log 1 2 x +  là

A. . S = B.  \ 1 . S =

C. ( ) 1;1 . S = − D. ( ) ( ) ; 1 1; . S = −−  +

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Trong không gian, góc giữa hai đường thẳng bất kỳ là góc không tù. C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

Câu 10. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thoi tâm O và ( ) SO ABCD ⊥ . Đường thẳng AC vuông

góc với mặt phẳng dưới đây?

A. ( ). SAB B. ( ). SAD C. ( ). SCD D. ( ). SBD

Câu 11. Cho hình lập phương . D A B C D ABC . Gọi  là góc giữa đường thẳng ' AC và mặt phẳng ( ) ABCD . Giá trị của sin bằng

A. 3 3 . B. 2 2 . C. 3 2 . D. 6 3 .

Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Dạng thức 2: Câu trắc nghiệm ĐÚNG – SAI.

Câu 13. Cho hàm số ( ) ( ) 3 log 2 y f x x = = − và ( ) ( ) 3 log 1 . y g x x = = +

A. Hàm số ( ) y f x = luôn đồng biến trên khoảng ( ) 0; . +