Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Yên Hòa (Hà Nội) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

BỘ MÔN: TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN - KHỐI 11

PHẦN TT KIẾN THỨC CÁC DẠNG TOÁN

ĐẠI

SỐ

1

Chương V:

Giới hạn. Hàm số liên tục

1. Tính giới hạn của dãy số và ứng dụng

2. Tính giới hạn của hàm số và ứng dụng

3. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một

khoảng, trên một đoạn

2

Chương VI: Hàm số mũ và hàm số

logarit

4. Lũy thừa với số mũ thực

5. Lôgarit

6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

7. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

3

Chương VIII: Các quy tắc tính

xác suất.

1. Biến cố hợp, biến cố giao. Biến cố độc lập

2. Công thức cộng xác suất

3. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

4 Chương IX:

Đạo hàm

1. Đạo hàm

2. Các quy tắc tính đạo hàm

3. Đạo hàm cấp hai

HÌNH

HỌC 5

Chương VII: Quan hệ vuông góc

trong không gian

1. Hai đường thẳng vuông góc

2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

3. Phép chiếu vuông góc.

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

4. Hai mặt phẳng vuông góc

5. Khoảng cách

6. Thể tích

2

PHẦN ĐẠI SỐ

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1. Câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn

BÀI 18: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

Câu 1: Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức ( )

4 4 3 2

3 12 6

.

.

a b P

a b = được kết quả là

A. 2 ab . B. 2a b . C. ab. D. 2 2 a b .

Câu 2: Biểu thức

5 3 T a a = với 0 a  . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.

3 5a . B.

2 15 a . C.

1 3a . D.

4 15 a .

Câu 3: Rút gọn biểu thức

1

6 3. P x x = với 0 x  .

A. P x = . B.

1 8 P x = . C.

2 9 P x = . D. 2 P x = .

Câu 4: Cho 0 a  , 0 b  và x , y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?

A. ( )

x x x a b a b + = + . B. .

x

x x a a b b

−  =    

. C.

x y y x a a a + = + . D. ( )

xy y xa b ab = .

Câu 5: Cho hàm số ( ) ( )

( )

1

3 4 3 3

1

8 8 3 1 8

a a a f a

a a a

−

−

− =

−

với 0, 1 a a   . Tính giá trị ( ) 2016 2017 M f =

A. 1008 2017 1 M = − B. 1008 2017 1 M = − − C. 2016 2017 1 M = − D. 2016 1 2017 M = −

Câu 6: Cho biểu thức

3 4 3 P x x x = , với 0 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1 2 P x = B.

7 12 P x = C.

5 8 P x = D.

7 24 P x =

Câu 7: Biểu thức C x x x x x = với 0 x  được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là

A.

3 16 x . B.

7 8 x . C.

15 16 x . D.

31 32 x .

Câu 8: Rút gọn biểu thức

7 3 5 3

7 4 2 .

.

a a A

a a− = với 0 a  ta được kết quả

m

n A a = , trong đó m , * n và m

n là

phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 2 25 m n − = . B. 2 2 43 m n + = . C. 2 3 2 2 m n − = . D. 2 2 15 m n + = .

Câu 9: Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

3 3 3 5 . 7 8             

B. 1 1 2 3

  − −             

. C.

2 2 1 3 5

−      

. D. ( )

50 100 1 2 4

−       

.

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 2 1 3 2 2 . +  B.

2019 2018 2 2 1 1 . 2 2

    −  −            

3

C. ( ) ( )

2017 2018 2 1 2 1 . −  − D. ( ) ( )

2018 2017 3 1 3 1 . −  −

BÀI 19: LÔGARIT

Câu 11: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 2 log a x = , 2 log b y = . Tính ( ) 2 3 2 log P a b = .

A. 2 3 P x y = B. 2 3 P x y = + C. 6 P xy = D. 2 3 P x y = +

Câu 12: Cho 0; 1 a a  . Biểu thức

2 loga a a bằng

A. 2a. B. 2 . C. 2a . D. 2 a .

Câu 13: Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.

3

3 3 3 2 3 1 log 1 log 2log 3 a a b b  = + −    

. B.

3

3 3 3 2 3 log 1 3log 2log a a b b  = + −    

.

C.

3

3 3 3 2 3 log 1 3log 2log a a b b  = + −    

. D.

3

3 3 3 2 3 log 1 3log 2log a a b b  = + +    

.

Câu 14: Cho 6 log 9 a = . Tính 3 log 2 theo a .

A. . 2

a

a − B. 2. a

a + C. 2. a

a − D. 2 . a a −

Câu 15: Cho , 0 a b  . Rút gọn biểu thức 2 2 4 log log a a b b +

A. 2loga b B. 0 C. loga b D. 4loga b

Câu 16: Đặt 2 log 3 a = và 5 log 3 b = . Hãy biểu diễn 6 log 45 theo a và b .

A. 6

2 log 45 a ab ab b + = + . B.

2

6

2 2 log 45 a ab ab

− = .

C. 6

2 log 45 a ab ab + = . …