Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ 2024 có đáp án

1

ĐỀ THI VÀO LỚP 6 THCS NGOẠI NGỮ NĂM 2024

Thời gian làm bài: 30 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Tổng số tuổi của hai chị em 5 năm trước là 25. Hiện nay tuổi em bằng 2

3 tuổi chị. Hỏi năm sau

em bao nhiêu tuổi?

Bài 2. Một đội công nhân có 42 người làm một công việc trong 85 ngày thì xong. Sau 13 ngày thì đội có thêm 12 người nữa. Hỏi đội công nhân chỉ cần thêm bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?

Bài 3. Nếu có 11 gam khí CO2 thì điều chế được 8 gam khí O2. Nếu có 35,2 gam CO2 thì điều chế được bao nhiêu gam khí O2?

Bài 4. A là số có 2024 chữ số 9. B là số bé nhất thỏa mãn để tổng A + B chia hết cho 45. Tính tích các chữ số của B.

Bài 5. Cho hình bên dưới được tạo bởi 2 hình hộp chữ nhật có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 4 cm và chiều cao là 2 cm. Tính diện tích toàn phần của hình đó.

PHẦN 2. TỰ LUẬN

Bài 1. Cho tam giác ABC. Lấy điểm N trên AC sao cho NA = NC x 2 và E trên BC sao cho EC = EB x 3. Nối AE và BN cắt nhau tại I. Biết 11 EIB S  cm2. Hỏi:

a) ? ABI

BIC

S S 

b) Tính SABE biết SEIB = 11 cm2

Bài 2. Chú Hải đi Hà Nội từ lúc 8h với vận tốc 35km/h. Đi một lúc thì bị hỏng xe, dừng lại sửa mất 36 phút. Đi tiếp với vận tốc 50km/h thì đến nơi đúng với giờ dự định. Biết quãng đường là 105km.

a) Chú Hải đến nơi lúc mấy giờ?

b) Chú Hải đi với vận tốc 50km/giờ trong bao lâu

c) Lúc 10h, chú Hải đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Tổng số tuổi của hai chị em 5 năm trước là 25. Hiện nay tuổi em bằng 2

3 tuổi chị. Hỏi năm

sau em bao nhiêu tuổi?

Lời giải

Tổng số tuổi hiện nay của hai chị em là:

25 + 5 + 5 = 35 (tuổi)

Ta có sơ đồ:

Giá trị một phần là:

35 : (2 + 3) = 7 (tuổi)

Hiện nay tuổi em là:

7 x 2 = 14 (tuổi)

Năm sau, tuổi em là:

14 + 1 = 15 (tuổi)

Đáp số: 15 tuổi

Bài 2. Một đội công nhân có 42 người làm một công việc trong 85 ngày thì xong. Sau 13 ngày thì đội có thêm 12 người nữa. Hỏi đội công nhân chỉ cần thêm bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?

Lời giải

Sau 13 ngày thì 42 người sẽ hoàn thành công việc còn lại sau số ngày là:

85 – 13 = 72 (ngày)

Coi 1 ngày 1 người làm được 1 phần công việc thì số phần công việc còn lại là:

42 x 72 = 3 024 (phần công việc)

Sau khi có thêm 12 người, đội công nhân có số người là:

42 + 12 = 54 (người)

Đội công nhân cần thêm số người để hoàn thành công việc là:

3 024 : 54 = 56 (ngày)

Đáp số: 56 ngày

3

Bài 3. Nếu có 11 gam khí CO2 thì điều chế được 8 gam khí O2. Nếu có 35,2 gam CO2 thì điều chế được bao nhiêu gam khí O2?

Lời giải

35,2 gam khí CO2 gấp 11 gam khí CO2 số lần là:

35,2 : 11 = 3,2 (lần)

35,3 gam khí CO2 điều chế được số gam khí O2 là:

8 x 3,2 = 25,6 (gam)

Đáp số: 25,6 gam

Bài 4. A là số có 2024 chữ số 9. B là số bé nhất thỏa mãn để tổng A + B chia hết cho 45. Tính tích các chữ số của B.

Lời giải

Để (A + B) chia hết cho 45 thì (A + B) chia hết cho 5 và 9.

A = 999...99 (2024 chữ số 9) chia hết cho 9 nên B phải là số chia hết cho 9.

B có thể là: 0, 9 , 18, 27, 36, ....

Vì A có chữ số tận cùng là 9 nên chia 5 sẽ dư 4 suy ra B chia 5 phải dư 1 thì (A + B) mới chia hết cho 5.

B chia 5 dư 1 thì B có thể là: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, ....

Để B bé nhất chia hết cho 9 và chia 5 dư 1 thì B = 36.

Tích các chữ số của B là: 3 x 6 = 18.

Đáp số: 18

Bài 5. Cho hình bên dưới được tạo bởi 2 hình hộp chữ nhật có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 4 cm và chiều cao là 2 cm. Tính diện tích toàn phần của hình đó.

Lời giải

Diện tích toàn phần hình của một hình hộp chữ nhật là:

(4 + 4) x 2 x 2 + 4 x 4 x 2 = 64 (cm2)