Đề tham khảo thi THPT môn Toán - Đề số 10 (hay, chi tiết)

ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT – Đề số 10

Môn: Toán học

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số y = sinx + 2cosx là

A. cosx – 2sinx + C

B. -cosx + 2sinx + C

C. cosx + 2sinx + C

D. -cosx – 2sinx + C

Câu 2. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x = , trục Ox và hai đường

thẳng x = 1, x = 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?

A.

4

1 V xdx = 

B.

4

1 V x dx = 

C.

4 2

1 V xdx = 

D.

4

1 V xdx = 

Câu 3. Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau:

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

A. 26,56

B. 5,154

C. 7,23

D. 25,32

Câu 4. Trong không gian Oxy, cho mặt phẳng ( ) : x + 2y – 2z + 3 = 0. Phương trình tham số của đường

thẳng đi qua điểm A(2;1;-5) và vuông góc với mặt phẳng ( )  là

A.

x 2 t

y 1 2 z

t t 5 2

= − +  = −+  = − 

(t ) 

B.

x 1 2t

y 2 t z 2 5t

= +  = +  = − − 

(t ) 

C.

x 2 t

y 1 2t

z 5 2t

= +  = +  = −− 

(t ) 

D.

x 2 t y 1 2t

z 5 2t

= −  = +  = −− 

(t ) 

Câu 5. Xác định m để mặt phẳng (P): 3x – 4y + 2z + m = 0 đi qua điểm A(3;1;-2).

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 9

D. m = -9

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

x 1 9 3      

là

A. ( ) 2;+ 

B. ( ) ; 2 −−

C. ( ) 2; −+ 

D. ( ) 2;0 −

Câu 7. Nghiệm của phương trình 2 log x 3 = là

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 23

D. x = 32

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SB vuông góc với mặt phẳng. Khẳng định

nào sau đây đúng?

A. AC (SCD) ⊥

B. AC (SBD) ⊥

C. AC (SBC) ⊥

D. AC (SAB) ⊥

Câu 9. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1 u 3 = , công sai d = 2. Số hạng thứ 5 của ( ) n u bằng

A. 14

B. 5

C. 6

D. 11

Câu 10. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x 4 y x 1 + = − là đường thẳng

A. x = 2

B. x = 1

C. y = 2

D. y = 1

Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. AB CD =

B. AB AD AA AC   + + =

C. AC AB AD = +

D. AB CD =

Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. -2

B. -3

C. 3

D. 2

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 3 2 y f (x) ax bx cx d = = + + + có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;5).

b) Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2.

c) a > 0.

d) Phương trình 2f(x) – e = 0 luôn có một nghiệm âm.

Câu 2. Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm

nhập làn 240 m, tốc độ của ô tô là 28,8 km/h. Bốn giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ v at b = + (m/s)

với a,b , a > 0, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn

cao tốc sau 16 giây và duy trì sự tăng tốc trong 30 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 208 m.

b) Giá trị của b là 8.

c) Quãng đường S(t) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây (0 t 30)  kể từ khi tăng tốc được

tính theo công thức

30

0 S(t) v(t)dt =  .

d) Sau 30 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 100 km/h.

Câu 3. Giả sử 5% email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống lọc email rác mà khả năng

lọc đúng email rác của hệ thống này là 95% và có 10% những email không phải là email rác nhưng vẫn bị lọc.

a) Xác suất nhận được một email rác là 0,05.