Đề tham khảo thi THPT môn Toán - Đề số 8 (hay, chi tiết)

ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT – Đề số 8

Môn: Toán học

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

x 1 2t y 3 t z 2 3t

= +  = −−  = − 

, t , một vecto chỉ phương của đường

thẳng d là

A. c ( 1;3; 2) = − −

B. d (2;1; 3) = −

C. a ( 2;1;3) = −

D. b (1; 3;2) = −

Câu 2. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;3], biết f(3) = 5; f(-1) = -2; giá trị của

3

1

f '(x)dx

− là

A. 7

B. 3

C. 4

D. -7

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao

nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 4. Cho cấp số nhân ( ) n u có 1u 2 = ; 2 u 6 = . Giá trị 5 u là

A. 27

B. 54

C. 81

D. 162

Câu 5. Trong cuộc thi có 10 thí sinh tham gia, số cách trao một giải nhất, một giải nhì và một giải ba là

A. 3 10

B. 3.10

C. 3 10 A

D. 3 10 C

Câu 6. Bạn Hằng rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Hằng

được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

A. 25,75

B. 27,5

C. 31,88

D. 8,125

Câu 7. Phương trình 3 log (2x 3) 3 − = có nghiệm là

A. 12

B. 15

C. 13

D. 6

Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh là 3a, SA (ABCD) ⊥ , SA a 2 = . Thể tích

khối chóp S.ABCD là

A. 3 3a 2

B. 3 4a 2

C. 3 9a 2

D. 3 12a 2

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB = 3, AD = 4, SA (ABCD) ⊥ , SA = 5.

Giá trị của SA.BC là

A. 15

B. 12

C. 20

D. 0

Câu 10. Bác Hùng thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây Keo tai tượng 5 năm tuổi được trồng ở

một lâm trường ở bảng sau:

Hãy tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. 36,9 cm

B. 33,9 cm

C. 35,9 cm

D. 34,9 cm

Câu 11. Trong không gian (Oxyz), cho ABC  có AB (4; 1; 5) = −− , BC (2; 4; 2) = − − , gọi M là trung điểm

BC. Độ dài đoạn AM là

A. 70

B. 2 70

C. 6

D. 110

2

Câu 12. Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P): 2x – y – z + 4 = 0 và điểm I(2;-3;-1); mặt cầu (S) tâm

I và tiếp xúc mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 2 2 2 (x 2) (y 3) (z 1) 12 − + + + + =

B. 2 2 2 (x 2) (y 3) (z 1) 24 − + + + + =

C. 2 2 2 (x 2) (y 3) (z 1) 12 + + − + − =

D. 2 2 2 (x 2) (y 3) (z 1) 24 + + − + − =

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:

a) Có 25 thửa ruộng đã được khảo sát.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 1,2 (tấn/ha).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 6,33.

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,086656.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC a 5 = và

AD a 2 = . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3

2 .

a) Đường cao của hình chóp S.ABCD là SA.

b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là a 3 AH 2 = , với AH là đường cao của tam giác SAB.

c) Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

3 a 6 3 .

d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB bằng

a 3

2 .

Câu 3. Cho dãy số ( ) n u :

1

n n 1

u 2 , n 2 u 2u 2 n −

=    = + − 

.

a) 2 u 4 = .

b) ( ) n n 1 u n 2u n 1 − − = − − .

c) Đặt n n v u n = − thì dãy số ( ) n v là cấp số nhân.

d) 99 100 S 2524 2 = + .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết rằng A(1;2;0), A’(1;0;1),

B(1;5;1), D’(0;-2;0).