Đề tham khảo thi THPT môn Toán - Đề số 5 (hay, chi tiết)

ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT – Đề số 5

Môn: Toán học

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 5cosx là

A. 5sinx + C

B. 5sin2x + C

C. sin5x + C

D. -5sinx + C

Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 1 1 y f (x) = , 2 2 y f (x) = liên tục trên đoạn

[a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

A.  

b

1 2 a S f (x) f (x) dx = − 

B.

b b

1 2 a a S f (x)dx f (x)dx = −  

C.  

b

1 2 a S f (x) f (x) dx = − 

D.

b

1 2 a S f (x) f (x) dx = − 

Câu 3. Giáo viên chủ nhiệm khảo sát thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 50 học sinh thành 7

nhóm (đơn vị: phút) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như sau:

Trung vị của mẫu số liệu bằng

A. 175

B. 180

C. 186

D. 187

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M(-4;2;3) và có vecto chỉ phương

u (1; 1;3) = − . Phương trình tham số của đường thẳng  là

A.

x 1 4t

y 1 2t

z 3 3t

= −  = −+  = − 

B.

x 4 t y 2 t z 3 3t

= +  = −−  = −+ 

C.

x 1 4t

y 1 2t

z 3 3t

= −−  = +  = −− 

D.

x 4 t

y 2 t

z 3 3t

= −+  = −  = + 

Câu 5. Cho hàm số ax b y cx d + = + (ad bc 0;c 0) −   có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

A. y = 2

B. y = -1

C. x = 2

D. x = -1

Câu 6. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 log (2 x) 1 −  là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. 2x 3y z 1 0 + + −=

B.

2 x y z 3 0 + −+ =

C.

2 x y 3z 6 0 − + − =

D. 2 x y z 7 0 + + − =

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CD

vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SAD)

B. (SAB)

C. (SAC)

D. (SBD)

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

2 x 1 x x 9 5 5 − −−  là

A. [-4;2]

B. ( ; 4] [2; ) −−  +

C. [-2;4]

D. ( ; 2] [4; ) −−  +

Câu 10. Cho cấp số cộng ( ) n u có d = -2 và 8 S 72 = . Số hạng đầu tiên 1u của cấp số cộng là

A. 1 u 16 = −

B. 1

1 u 16 = −

C. 1

1 u 16 =

D. 1 u 16 =

Câu 11. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng AB.AC bằng

A.

2 a

B. 2 a −

C. 2 1 a 2

D.

2 3 a 2

Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( ; 1) −− và (1; ) +

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-3;1)

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số f(x) = 4sinx + 2x + 1.

a) f(0) 1 = ; f 3 2    − = −−    

.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f’(x) = -4cosx + 2.

c) Nghiệm của phương trình f’(x) = 0 trên đoạn [0; ]  là 2

3

.

d) Giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [0; ]  là 2 1 + .

Câu 2. Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm

nhập làn 240 m, tốc độ của ô tô là 28,8 km/h. Bốn giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ v at b = +

(m/s) với a,b , a > 0, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập

làn cao tốc sau 16 giây và duy trì sự tăng tốc trong 30 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 208 m.

b) Giá trị của b là 8.

c) Quãng đường S(t) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây (0 t 30)  kể từ khi tăng tốc được

tính theo công thức

30

0 S(t) v(t)dt =  .