Đề tham khảo thi THPT môn Toán - Đề số 2 (hay, chi tiết)

ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT – Đề số 2

Môn: Toán học

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx là

A. cosx + C

B. sinx + C

C. -cosx + C

D. -sinx + C

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

A.

b

a S f (x) dx = 

B.

b

a S f (x)dx = 

C.

b

a S f (x)dx = −

D.

a

b S f (x) dx = 

Câu 3. Cô Hà thống kê lại đường kính thân gốc của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm

trường ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 25

B. 30

C. 6

D. 69,8

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;2;1) và N(3;1;-2). Đường thẳng MN có phương trình là

A. x 1 y 2 z 1 4 3 1 + + + = = −

B. x 1 y 2 z 1 2 1 3 − − − = = − −

C. x 1 y 2 z 1 4 3 1 − − − = = −

D. x 1 y 2 z 1 2 1 3 + + + = = − −

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4x 1 y x 1 + = − là

A. 1 y 4 =

B. y 4 =

C. y 1 =

D. y 1 = −

Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, 4 log (4a) bằng

A. 4 1 log a −

B. 4 1 log a +

C. 4 4 log a −

D. 4 4 log a +

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 4y – z = 3. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến

của (P)?

A. 1n (2;4; 1) = −

B. 2 n (2; 4;1) = −

C. 3 n ( 2;4;1) = −

D. 4 n (2;4;1) =

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy. Khẳng định

nào sau đây đúng?

A. AC (SBC) ⊥

B. BC (SAC) ⊥

C. BC (SAB) ⊥

D. AB (SBC) ⊥

Câu 9. Nghiệm của phương trình 2 log (x 1) 3 − = là

A. x = 10

B. x = 8

C. x = 9

D. x = 7

Câu 10. Cho cấp số nhân ( ) n u với 1u 2 = và công bội q = 3. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân.

A. 24

B. 54

C. 162

D. 48

Câu 11. Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. AC' AB AB' AD = + +

B. DB' DA DD' DC = + +

C. AC' AC AB AD = + +

D. DB DA DD' DC = + +

Câu 12. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 3;0) −

B. (0; ) +

C. (0;2)

D. ( ; 3) −−

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số f(x) = sin2x – x.

a) f 2 2     − =    

; f 2 2    = −    

.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f’(x) = cos2x – 1.

c) Nghiệm của phương trình f’(x) = 0 trên đoạn ; 2 2    −    

là 6  − hoặc 6

.

d) Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn ; 2 2    −    

là 2  − .

Câu 2. Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ

oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ ( t 0  ) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ

bởi hàm số 2 15t y(t) 5 9t 1 = − + .

a) Vào thời điểm t = 1 thì nồng độ oxygen trong nước là 3,5 (mg/l).

b) Nồng độ oxygen (mg/l) trong hồ nước không vượt quá 5 (mg/l).

c) Vào thời điểm t = 0 thì nồng độ oxygen trong nước cao nhất.

d) Nồng độ oxygen (mg/l) trong hồ nước thấp nhất là 3,5 (mg/l).

Câu 3. Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0,5. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3. Gọi A là biến cố: “Thắng thầy dự án 1”, B là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”. a) A và B là hai biến cố độc lập. b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7. c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75. d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục toạ độ …