Đề tham khảo thi Toán THPT (Đề số 1) - có lời giải chi tiết

ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT – Đề số 1

Môn: Toán học

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số x y 2 = là

A. x x 2 dx ln 2.2 C = + 

B. x x 2 dx 2 C = + 

C.

x x 2 2 dx C ln 2 = + 

D.

x x 2 2 dx C x 1 = + + 

Câu 2. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình dưới bằng

A. ( )

2

2

1

2x 2x 4 dx

−

− + + 

B. ( )

2

2

1

2x 2x 4 dx

−

− − 

C. ( )

2

2

1

2x 2x 4 dx

−

− − + 

D. ( )

2

2

1

2x 2x 4 dx

−

+ − 

Câu 3. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng

sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Câu 4. Trong không gian Oxyz, đường thẳng

x 2 t d : y 1 2t z 3 t

= −  = +  = + 

có một vecto chỉ phương là

A. 1u ( 1;2;3) = −

B. 2 u (2;1;3) =

C. 3 u ( 1;2;1) = −

D. 4 u (2;1;1) =

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình

A. x = -1

B. y = -1

C. y = -2

D. x = -2

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log x 1  là

A. (10; ) +

B. (0; ) +

C. [10; ) +

D. ( ;10) −

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2 (x 2) (y 1) (z 3) 4 − + + + − = . Tâm của (S) có tọa độ là

A. (-2;1;-3)

B. (-4;2;-6)

C. (4;-2;6)

D. (2;-1;3)

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SB = SC = SD. Khẳng định nào sau

đây đúng?

A. SA (ABCD) ⊥

B. SO (ABCD) ⊥

C. SC (ABCD) ⊥

D. SB (ABCD) ⊥

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 4  là

A. ( ;2] −

B. [0;2]

C. ( ;2) −

D. (0;2)

Câu 10. Cho cấp số nhân ( ) n u với 1u 3 = và công bội q = 2. Giá trị của 2 u bằng

A. 8

B. 9

C. 6

D. 1,5

Câu 11. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. AB AD AA' AC' + + =

B. AC AB AD = +

C. AB CD =

D. AB CD =

Câu 12. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 3

B. 2

C. -2

D. -3

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho phương trình lượng giác 1 sin 2x 2 = − (*).

a) Phương trình (*) tương đương sin 2x sin 6    = −    

.

b) Trong khoảng (0; )  phương trình (*) có 3 nghiệm.

c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng (0; )  bằng 3

2

.

d) Trong khoảng (0; )  phương trình (*) có nghiệm lớn nhất bằng 7

12

.

Câu 2. Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng đều với tốc độ v(t) = 5 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng

giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 6 (s) người lái xe phát hiện chương ngại vật và phanh gấp,

ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = −5 2 (m / s ) .

a) Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 giây tính từ lúc xuất phát là 10 (m/s).

b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 80 m.

c) Quãng đường S (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại

được tính theo công thức

6

0 S (30 5t)dt = −  .

d) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại là 170 m.

Câu 3. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ bà 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng.

a) Xác suất học sinh được gọi tên Hiền là 1

10

.

b) Xác suất học sinh được gọi tên Hiền, biết học sinh đó là nữ là 3

17

.

c) Xác suất học sinh được gọi tên Hiền, biết học sinh đó là nam là 2

17

.

d) Nếu thầy giáo gọi một bạn tên Hiền lên bảng thì xác suất bạn đó là nam là …