Đề thi thử Toán THPT năm 2026 Sở GD Bắc Ninh

Sở GD&ĐT Bắc Ninh

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026

Môn: Toán học

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'.

Đặt AC a = , BC b = , AA c = . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 AM a b c 2 = − + .

B. 1 AM a c b 2 = + − .

C. 1 AM b a c 2 = − + .

D. 1 AM b c a 2 = + − .

Câu 2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3x 1 y 1 x − = − có phương trình là

A. x = -3.

B. y = -3.

C. x = 3.

D. y = 3.

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a.

Hai vectơ nào dưới đây có độ dài bằng nhau?

A. BC ,AC  .

B. AD ,AB  .

C. DD ,AC  .

D. AC,AD .

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [-4; 3] như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y

= f(x) trên đoạn [0; 3] là

A. -4.

B. -3.

C. 1.

D. -2.

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số x f (x) sin x 3e = + là

A. x cosx 3e C − − + .

B. x cosx 3e C − + + .

C. x cosx 3e C − + .

D. x cosx 3e C + + .

Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình 2 log (x 1) 3 −  là

A. S {1;10} = .

B. S [9; ) = +.

C. S ( ;9] = − .

D. S {1;9} = .

Câu 7. Nếu

2

1f(x)dx 5 − =  thì

2

12f (x)dx − bằng

A. 20.

B. 5

4 .

C. 5.

D. 10.

Câu 8. Cho cấp số nhân n (u ) với 1 u 2 = và 2 u 6 = . Công bội q của cấp số nhân bằng

A. 3.

B. 1

3 .

C. 4.

D. -4.

Câu 9. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. 3(x 1) y x 2 + = − .

B. 3(x 1) y x 2 − = − .

C. 2(x 1) y x 2 − = − .

D. 2(x 1) y x 2 + = − .

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số y = f(x) là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 11. Phương trình cosx 1 = có nghiệm là

A. x k =  (k )  .

B. x k2 2  = +  (k )  .

C. x k2 =  (k )  .

D. x k 2  = +  (k )  .

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, AC 2 3SA = . Số đo

của góc phẳng nhị diện [S, BD, C] bằng

A. o 30 .

B. o 120 .

C. o 150 .

D. o 60 .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; -4; 1), B(1; 1; -1) và C(2; 0; -3). Khi

đó

a) Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oxy) có toạ độ là (0; 0; 1).

b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là (2; 1; -1).

c) Biết rằng điểm I thoả mãn điều kiện IA 3IB 2IC 0 + − = . Cao độ của điểm I bằng 2.

d) Xét M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (Oxy). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 S MA 3MB 2MC = + −

bằng 13

2 .

Câu 2. Một quần thể vi khuẩn ban đầu có 1000 con. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời

điểm t, trong đó t tính theo giờ ( t 0  ). Tốc độ tăng trưởng vi khuẩn của quần thể này tại thời điểm t được

cho bởi hàm số P'(t) = kt, trong đó k là một hằng số. Biết rằng sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn của quần thể

tăng lên thành 1400 vi khuẩn.