Dạng 1. Đặc điểm của một số hình phẳng quan trọng Chủ đề 8 Ôn hè Toán 6

c

Dạng 1. Đặc điểm của một số hình phẳng quan trọng

A. Lý thuyết

1. Hình tam giác đều

a. Các yếu tố cơ bản của tam giác đều:

- Ba cạnh bằng nhau.

- Ba góc bằng nhau và bằng 0 60

b. Cách vẽ tam giác đều ABC khi biết độ dài một cạnh bằng a.

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB a  .

Bước 2: Dùng ê ke có góc 0 60 , vẽ góc BAx bằng 0 60 .

CHUYÊN ĐỀ 8:

MỘT SỐ HÌNH PHẲNG

ÔN HÈ MÔN: TOÁN - LỚP 6

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Bước 3: Vẽ góc 0 60 ABy  hai tia Ax,By cắt nhau tại C , ta được tam giác đều ABC

2. Hình vuông

a. Một số yếu tố cơ bản của hình vuông

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Bốn góc bằng nhau và bằng 0 90 .

- Hai đường chéo bằng nhau.

b. Cách vẽ hình vuông khi biết độ dài cạnh bằng a :

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng   AB a cm 

Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A . Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho

  AD a cm  .

Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B . Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho

  BC a cm  .

Bước 4: Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

3. Hình lục giác đều

Một số yếu tố cơ bản của hình lục giác đều:

- Sáu cạnh bằng nhau.

- Sáu góc bằng nhau và bằng 0 120 .

- Ba đường chéo chính bằng nhau.

- AC, BD, CE, DF, EA,FB là các đường chéo phụ của ABCDEF.

4. Hình chữ nhật

a. Nhận biết hình chữ nhật

Một số yếu tố cơ bản của hình chữ nhật

- Bốn góc bằng nhau và bằng 0 90

- Các cạnh đối bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

b.Cách vẽ hình chữ nhật

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng a cm

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng b cm

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng b cm

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

5. Hình thoi

a. Một số yếu tố cơ bản của hình thoi

- Bốn cạnh bằng nhau

- Hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Các cạnh đối song song với nhau

- Các góc đối bằng nhau

b. Vẽ hình thoi

Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ hình thoi $ABCD$, biết 5 AB cm  và 8 AC cm  .

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng 8 AC cm 

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5cm.

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tấm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

6. Hình bình hành

a. Nhận biết hình bình hành

Hình bình hành ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: ; AB CD BC AD   .

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: OA = OC; OB = OD.

- Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.

.b. Cách vẽ hình bình hành

Ví dụ: Cho trước hai đoạn thẳng AB, AD như hình dưới đây. Vẽ hình bình hành ABCD nhận hai đoạn thẳng AB, AD làm cạnh.

Cách vẽ:

Ta có thể vẽ bằng thước và compa như sau:

Bước 1. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AD. Lấy D làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn này

Bước 2. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BC và CD.

7. Hình thang cân

a. Nhận biết hình thang cân

Hình thang cân có:

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau

- Hai đáy song song với nhau

- Hai góc kề một đáy bằng nhau.

Ví dụ:

Hình thang cân MNPQ có:

- Hai cạnh cạnh đáy song song: MN song song với PQ.

- Hai cạnh bên bằng nhau: MQ = NP.