Dạng 3. Thực hiện phép tính Chủ đề 6 Ôn hè Toán 6

Dạng 3. Thực hiện phép tính

A. Lý thuyết

1. Phép cộng

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

a b a b m m m

   ( 0) m 

Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và

giữ nguyên mẫu chung.

* Tính chất:

+ Tính chất giao hoán: a c c a b d d b   

+ Tính chất kết hợp:

a c p a c p b d q b d q                 

+ Cộng với số 0 : 0 0 a a a b b b    

2. Phép trừ

- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử của phân số thứ nhất trừ đi tử của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu.

a b a b m m m

  

- Muốn trừ hai phân số khác mẫu, ta quy đồng hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

3. Phép nhân

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

. . . a c a c b d b d 

CHUYÊN ĐỀ 6:

PHÂN SỐ. CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ

ÔN HÈ MÔN: TOÁN - LỚP 6

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với

tử của phân số và giữ nguyên mẫu: . . . b a b a c c 

* Tính chất:

+ Tính chất giao hoán: . . a c c a b d d b 

+ Tính chất kết hợp: . . . . a c p a c p b d q b d q             

+ Nhân với số 1: .1 1. a a a b b b   , nhân với số 0 : .0 0 a b 

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

. . . a c p a c a p b d q b d b q         

4. Phép chia

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

. : . . a c a d a d b d b c b c  

Chú ý: Thứ tự thực hiện phép tính như đối với số nguyên

B. Bài tập

Bài 1:

Tính:

a) 2 3 5 . 7 5 7    

b) 2 2 2 48 : 3 5 7 105          

Bài 2:

Tính giá trị biểu thức:

a) 2 5 2 . 13 23 A a b     tại 46 3 ; 39 2 a b   

b) 2 3 3 .1 : 5 7 7 b B a          

tại 2 1 ; 3 2 a b   

Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1:

Tính:

a) 2 3 5 . 7 5 7    

b) 2 2 2 48 : 3 5 7 105          

Phương pháp

Thực hiện phép tính, chú ý thứ tự thực hiện phép tính

Lời giải

a)

2 3 5 . 7 5 7 2 3 7 7 1 7

      



b)

2 2 2 48 : 3 5 7 105

2 14 10 48 : 3 35 35 105 2 24 105 . 3 35 48 2 3 3 2 4 9 6 6 5 6

                        

  

  



Bài 2:

Tính giá trị biểu thức:

a) 2 5 2 . 13 23 A a b     tại 46 3 ; 39 2 a b   

b) 2 3 3 .1 : 5 7 7 b B a          

tại 2 1 ; 3 2 a b   

Phương pháp

Thay giá trị a và b vào từng biểu thức rồi tính.

Lời giải

a) Thay 46 3 ; 39 2 a b    vào biểu thức A, ta có:

2

2

5 2 . 13 23

5 2 46 3 . 13 23 39 2 5 2 9 13 39 4 5 2 9 13 39 4 ( 5).12 2.4 9.39 156 39.4 4.39 60 8 251 156 156 156 199 156

A a b    

               

   

   

   



Vậy 199 156 A 

b) Thay 2 1 ; 3 2 a b    , ta có:

2 3 3 .1 : 5 7 7

1 2 3 3 2 .1 : 2 5 7 7 3

2 1 10 3 2: :( 5). : 3 2 7 7

3 1 1 10 7 2. . . . 2 2 5 7 3

1 10 7 3 . . 10 7 3

1 7 3 . 7 3

21 1 7 . 7 7 3 22 7 . 7 3 22

3

b B a          

                                                                   



Vậy 22

3 B 