Dạng 2. So sánh phân số Chủ đề 6 Ôn hè Toán 6

Dạng 2. So sánh phân số

A. Lý thuyết

Tính chất: Nếu a < b thì -a > -b

Cách 1: Đưa về 2 phân số có cùng mẫu số

Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số đã cho (về cùng một mẫu dương)

Bước 2: So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Cách 2: So sánh dựa vào phân số trung gian:

Nếu a < b, b < c thì a < c

Cách 3: So sánh phần bù:

Nếu 1 – a < 1 – b thì a > b.

Cách 4: Đưa về 2 phân số có cùng tử số:

2 phân số dương có cùng tử số dương, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

B. Bài tập

Bài 1:

So sánh các phân số sau:

a) 2 9  và 3

11 

b) 2

5 và 2 9 

c) 2021

2022 và 2022

2023

Bài 2:

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

2 2 5 3 4 ; ; ; ; 7 9 14 7 13    

Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1:

So sánh các phân số sau:

CHUYÊN ĐỀ 6:

PHÂN SỐ. CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ

ÔN HÈ MÔN: TOÁN - LỚP 6

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

a) 2 9  và 3

11 

b) 2

5 và 2 9 

c) 2021

2022 và 2022

2023

Phương pháp

a) Đưa về 2 phân số có cùng mẫu số

Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số đã cho (về cùng một mẫu dương)

Bước 2: So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

b) So sánh dựa vào phân số trung gian:

Nếu a < b, b < c thì a < c

c) So sánh phần bù:

Nếu 1 – a < 1 – b thì a > b.

Lời giải

a) 2 9  và 3

11 

Ta có:

2 ( 2).11 22; 9 9.11 99 3 ( 3).9 27 11 11.9 99

    

    

Vì 22 < 27 nên -22 > -27, do đó 22 27 99 99    hay 2 9  > 3 11 

Vậy 2 9  > 3

11 

b) 2

5 và 2 9 

Vì 2 2 2 2 0; 0 5 9 5 9      

c) 2021

2022 và 2022

2023

Ta có:

2021 2022 2021 1 1 ; 2022 2022 2022 2022 2022 2023 2022 1 1 2023 2023 2023 2023

   

   

Do 2022 < 2023 nên 1 1 2022 2023  hay 2021 2022 1 1 2022 2023   . Do đó, 2021

2022 < 2022

2023

Vậy 2021

2022 < 2022

2023

Bài 2:

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

2 2 5 3 5 ; ; ; ; 7 9 14 7 13    

Phương pháp

So sánh các phân số dương với nhau và các phân số âm với nhau rồi sắp xếp.

Phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương.

Lời giải

Ta có:

2 5 5 ; ; 0 7 14 13 2 3 ; 0 9 7

     

+) Ta có:

2 2.7 14; 9 9.7 63 3 3 3.9 27 7 7 7.9 63

    

      

Vì 14 < 27 nên -14 > -27, do đó, 14 27 63 63    hay 2 3 9 7  

+) Ta có:

2 2.2 4 ; 7 7.2 14 5 5 13 13

 

  

Vì 4 < 5 nên 4 5 14 14 

Vì 13 < 14 nên 5 5 13 14 

Ta được: 3 2 2 5 5 . 7 9 7 14 13        

Vậy các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn là: 3 2 2 5 5 ; ; ; ; . 7 9 7 14 13    