Giải đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Nguyễn Trãi

Mã đề 370

Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, 2 log a bằng

A. 2 2 log a + B. 2 1 log 2 a + C. 2 2log a D. 2 1 log 2 a

Câu 2. Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?

A. 6 B. 12 C. 10 D. 8

Câu 3. Cho hàm số 2

2

1 x y x

+ = −

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 5 2 y x x = − + và đường thẳng 2 y = là

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 5. Tìm tham số m để phương trình ( ) 2 5 log 2 5 1 x x m − + + = có nghiệm

A.  ) 1;+ B. (  ;1 − C. ( ) 1;+ D. ( ) ;1 −

Câu 6. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 3 4 y x x = − + trên đoạn   1;3 − . Tính 2 2 S M m = − .

A. S=16 B. S=48 C. S=64 D. S= - 16

Câu 7. Nghiệm của phương trình 1 2 32 x+ = thuộc khoảng nào sau đây?

A. ( ) 3;5 B. ( ) 1;2 − C. ( ) 5;7 D. ( ) 2;3

Câu 8. Nghiệm của phương trình ( ) log 1 2 x − = là

A. x= 101 B. x= 99 C. x= 102 D. x= 100

Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tìm số nghiệm của phương trình ( ) 3 f x =

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 4 2 1 y x x = − + B. 2 1 x y x

− = − C. 2 2 1 x y x

− = + D. 3 2 3 y x x = −

Câu 11. Gọi B, C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2 2 3 y x x = − − . Tính độ dài đoạn thẳng BC.

A. 4 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 12. Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a, diện tích xung quanh bằng 2 2 a  . Tìm bán kính đáy của hình trụ đó.

A. a B. 2

a C. 2a D. 4

a

Câu 13. Ông An gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ông An thu được số tiền là 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)

A. 8 năm B. 7 năm C. 9 năm D. 10 năm

Câu 14. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn   1;1 − bằng

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Câu 15. Đặt 2 log 3 x = và 12

1 log 18 mx x n + = +

với m,n là các số nguyên. Tính m+n.

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số x x y e e− = +

A. x x y e e− = − + B. x x y e e− = − − C. x x y e e− = + D. x x y e e− = −

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có ( ) SA mp ABC ⊥ và tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng SA=5;

AB=4; AC=6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính thể tích khối chóp S.AMN

A. 30 B. 15 C. 5 D. 20

Câu 18. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Thể tích khối cầu bán kính R bằng 3 1 3 R 

B. Tập hợp các điểm M trong không gian cùng nhìn đoạn thẳng AB cho trước một góc bằng 90 là mặt cầu đường kính AB.

C. Diện tích mặt cầu bán kính R bằng 2 4 R  .

D. Tập hợp các điểm M trong không gian cách điểm O cho trước một khoảng không đổi là một mặt cầu.

Câu 19. Hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây

Hàm số ( )1 y f x = − nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ) 1;3 B. ( ) 2;+ C. ( ) ; 1 −− D. ( ) 1;2 −

Câu 20. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2, AD=3; đường chéo 38 AC = .Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó.

A. 30 B. 20 C. 40 D. 15

Câu 21. Biết rằng phương trình 3 log 2 2020 2 3x = có nghiệm duy nhất 0 x x = . Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

A. 0x là bình phương của một số tự nhiên.

B. 0x là số chia hết cho 3

C. 0x là số nguyên tố

D. 0x là số nguyên chẵn

Câu 22. Cho hai điểm A, B cố định và 2 3 AB = . Điểm M thay đổi trong không gian sao cho góc AMB

bằng 90. Biết rằng điểm M luôn thuộc một mặt cầu. Tính diện tích của mặt cầu đó.

A. 16 B. 8 C. 12 D. 2

Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập số thực?

A. 3 2 2 10 4 y x x x = − + − B. 10

1 x y x

+ = −

C. 5 y x = − + D. 2 5 6 y x x = − +

Câu 24. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 3 x y x

+ = −

A. x=2020 B. y=4 C. y=2 D. y=1

Câu 25. Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?