Đề số 5 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – ĐỀ SỐ 5

MÔN TOÁN - LỚP 12

Câu 1: Nếu ( ) 2 2 2 log 5log 4log , 0, 0 x a b a b = +   thì giá trị của x bằng

A. 4 5 a b B. 4a + 5b. C. 5 4 a b D. 5 4 a b +

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình ( ) 2 f x = có bao nhiêu

nghiệm thực?

A. 2 B. 4 C. 3 D. 1

Câu 3: Thể tích V của khối phương có cạnh bằng a là

A.

3

6 a V = B.

3

2 a V = C. 3 3 V a = D. 3 V a =

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên  \ 2 và có bảng biên thiên như hình vẽ. Hãy chọn mệnh đề

đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên từng khoảng ( ) ;2 − và ( ) 2;+.

B. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên từng khoảng ( ) ;2 − và ( ) 2;+.

C. Hàm số nghịch biến trên .

D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 5: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 x y x = − bằng

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 6: Cho khối lặng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 6a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

( ) y f x =

( ) y f x =

A.

3 3 3

2

a V = B. 3 6 V a = C.

3 3

2

a V = D. 3 2 V a =

Câu 7: Rút gọn biểu thức

11 3 7 3

7 4 5 .

,

a a A

a a− = với 0 a  ta được kết quả

m

n A a = , trong đó * , m n và m

n là phân

số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 2 409 m n + = B. 2 2 543 m n + = C. 2 2 312 m n − = D. 2 2 312 m n − = −

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ' 0, f x x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) 1 1 f f −  B. ( ) ( ) 3 f f  C. ( ) ( ) 3 2 f f  D. ( ) ( ) f f e =

Câu 9: Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. 2 V r h  = B. V rh  = C. 2 1 2 V r h  = D. 2 1 3 V r h  =

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. 1 3 x y x

− = − B. 3 2 3 1 y x x = − + − C. 3 3 2 y x x = − + D. 4 2 3 1 y x x = + −

Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 2 x y − = B. x y e = C. ( ) 5

x y = D. 2 2019

x y =

Câu 12: Một khối chóp có thể tích V và có diện tích đáy bằng S . Chiều cao h của khối chóp đó bằng

A. . h V S = B. 3V h S = C. V h S = D. 3

V h S =

Câu 13: Cho khối chóp .S ABC có thể tích V . Gọi ', ' B C lần lượt là trung điểm AB và AC , tính theo V thể

tích khối chóp . ' ' S AB C .

A. 1

4V B. 1

2V C. 1

3V D. 1

12V

Câu 14: Một ngưới có 58000000 đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với kỳ hạn 1 tháng (theo hình thức lãi kép), sau đúng 8 tháng thì lĩnh về được 61328000 đồng cả gốc và lãi. Tìm lãi suất hàng tháng.

A. 0,6% / tháng. B. 0,7% / tháng C. 0,8%/ tháng D. 0,5% / tháng

Câu 15: Trong không gian cho hai điểm , A B . Tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không

đổi là

A. Một mặt trụ. B. Một mặt nón. C. Hai đường thẳng song song D. Một điểm.

Câu 16: Điều kiện xác định của hàm số ( ) 2 log 1 y x = − là

9 A. 1 x  B. 1 x  C. 1 x  D. x

Câu 17: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau.

Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số ( ) y f x = .

A. 3. B. 1. C. 2. D. 6.

Câu 18: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 − B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; 2 −−

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;2 − D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;0 −

Câu 19: Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?

A. x y e = . B. 2019 x y − = C. 2019 y x− = D. ln y x =

Câu 20: Cho hàm số 3 2 3 2 y x x = + − có đồ thị như hình 1.

Đồ thị hình 2 là của một trong bốn hàm số sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A.

2 2 3 2 y x x = + − B. 3 2 3 2 y x x = + − C.

3 2 3 2 y x x = + − D. 3 2 3 2 y x x = − − +

Câu 21: Biết rằng đường thẳng 2 2 y x = − + cắt đồ thị hàm số 3 2 y x x = + + tại điểm duy nhất có tọa độ ( ) 0 0 ; x y . Tìm 0y ?

A. 0 1 y = − B. 0 4 y = C. 0 0 y = D. 0 2 y =

Câu 22: Tập xác định của hàm số ( )

2 2 y x = − là:

A. B. ( ) 0;+ C.  ) 2;+ D. ( ) 2;+